^ SOAL UN {Matematika}

Category: SMP

1. Candra dan Beni bermain catur sebanyak 4 kali. Jika menang di beri skor 10, kalah di beri skor -2, dan seri di beri skor 0. Candra menang 2 kali dan seri 1 kali. Jumlah skor yang diperoleh Candra dan Beni adalah .......
A. 18 B. 20 C. 24 D. 36

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian :
- Candra = menang 2 kali, seri 1 kali, kalah 1 kali
Beni = kalah 2 kali, seri 1 kali, menang 1 kali
- Skor Candra
= skor menang + skor kalah + skor seri
= (2 x 10) + (1 x -2) = 18
- Skor Beni
= skor menang + skor kalah + skor seri
= (1 x 10) + (2 x -2) + (1 x 0) = 6
Jadi, jumlah skor keseluruan adalah C.

Jawaban : C

2. Perbandingan Panjang dan lebar persegi Panjang adalah 5 : 3. Jika keliling persegi Panjang 64 cm, maka luas persegi Panjang adalah ............

$A. 200 cm^{2}$ $B. 240 cm^{2}$ $C. 480 cm^{2}$ $D. 960 cm^{2}$

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian :
- Panjang : lebar = 5x : 3x
- Keliling = 2(Panjang + lebar) = 64 cm
2.(5x + 3x) = 64 cm
16x = 64 cm  x = 4 cm
- Panjang = 5x =5.(4cm) = 20 cm
Lebar = 3x = 3.(4cm) = 12 cm
- Luas persegi Panjang = Panjang x lebar
= 20 cm x 12 cm = $B. 240 cm^{2}$

Jawaban : B

3. Budi bekerja selama 8 hari mendapat upah Rp96.000,00. Jika dia bekerja 20 hari, maka upah yang diterima Budi adalah .........
A. Rp120.000,00 B. Rp160.000,00
C. Rp240.000,00 D. Rp384.000,00

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian :
- Saat bekerja 20 hari, upah yang diterima Budi adalah $= \frac{20}{8} x Rp96.000 = Rp240.000,00$

Jawaban : C

4. Hasil dari $2\sqrt{12} + 3\sqrt{75} - \sqrt{300}$ adalah ..........

$A. 5\sqrt{3}$ $B. 6\sqrt{3}$ $C. 8\sqrt{3}$ $D. 9\sqrt{3}$

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian :

$2\sqrt{12} + 3\sqrt{75} - \sqrt{300}$

$=2.(2\sqrt{3} )+ 3.(5\sqrt{3}) - 10\sqrt{3}$

$=4\sqrt{3} + 15\sqrt{3} - 10\sqrt{3} = 9\sqrt{3}$

Jawaban : D

5. Hasil dari $25 ^{\frac{1}{2}} X 8 ^{\frac{4}{3}}$ adalah ...........
A. 40 B. 80 C. 120 D. 200

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian :

$25 = 5 ^{2}$

$8 = 2 ^{3}$

$25 ^{\frac{1}{2}} X 8 ^{\frac{4}{3}} = (5^{2})^{\frac{1}{2}} X (2^{3})^{\frac{4}{3}}$

$= 5^{1} X 2^{4} = 5 X 16 = 80$

Jawaban : B

6. Aldi menabung di bank sebesar Rp800.000,00 dengan suku bunga 15% per tahun. Saat diambil, besar tabungan Aldi menjadi Rp900.000,00. Lama Aldi menabung adalah ...........
A. 8 bulan B. 10 bulan C. 12 bulan D. 15 bulan

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian :
- Bunga 12 bulan = 15%

$= \frac{15}{100} X Rp800.000 = Rp120.000$
- Bunga n bulan
= Rp900.000 – Rp800.000
= Rp100.000
- Dengan perbandingan senilai, didapat :

$\frac{bawah}{atas}=\frac{bawah}{atas}$

$\frac{N Bulan}{12 Bulan}=\frac{Rp100.000}{Rp120.000}$

$N Bulan = \frac{10}{12} X 12 bulan = 10 bulan$

Jawaban : B

7. Diketahui barisan bilangan 6, 11, 16, 21, 26, ...... suku ke-35 adalah ...........
A. 181 B. 176 C. 124 D. 80

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian :
- A = 6
- Beda = b = 11 – 6 = 5
- $U_{n} = a + (n - 1).b$

- $U_{35} = 6 + (35 - 1).5 = 6 + (34).5= 176$

Jawaban : B

8. Jumlah bilangan kelipatan 5 antara 200 dan 400 adalah ............
A. 11.700 B. 12.700 C. 13.161 D. 14.121

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian :
- Kelipatan 5
5 x 40 = 200

$5 X 41 = 205 \rightarrow U_{1}$

$5 X 79 = 395 \rightarrow U_{n}$
5 x 80 = 400
- Beda = b = 5

$S_{n} = \frac{n}{2}(a + Un)$

$S_{39} = \frac{39}{2}(205 + 395)= 11.700$

Jawaban : A

9. Perhatikan pernyataan berikut :

$I. 9x^{2} - 16 = (3x +4)(3x-4)$

$II. 2x^{2} - 1x - 6 = (2x + 3)(x-2)$

$III. x^{2} + 2x - 8 = (x + 2)(x-4)$

$IV. x^{2} + 4x - 5 = (x - 5)(x+1)$
Pernyataan yang benar adalah ..........
A. I dan II B. II dan III C. I dan II D. II dan IV

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian :

$I. 9x^{2} - 16 = (3x +4)(3x-4)$ dan $II. 2x^{2} - 1x - 6 = (2x + 3)(x-2)$

Jawaban : A

10. Banyak kelereng Rian x buah, sedangkan kelereng Andri 3 buah kurangnya dari kelereng Rian. Jika jumlah kelereng mereka 18 buah, model matematika yang tepat adalah .........
A. 2x + 3 = 18 B. 2x - 3 = 18 C. X + 3 = 18 D. X – 3 = 18

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian :
- Kelereng Rian = x
- Kelereng Andri = Rian – 3 = x – 3
- Rian + Andri = 18
X + (x – 3) = 18
2x – 3 = 18

Jawaban : B

11. Diketahui rumus fungsi f(x) = 3x – 7

nilai f(a + 3) adalah ............
A. 3a + 16 B. 3a + 2 C. 3a – 2 D. 3a – 16

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian :
F(x) = 3x – 7
F(a + 3) = 3.(a + 3) – 7
= 3a + 9 – 7
= 3a + 2

Jawaban : B

12. Gradien garis 3y – 6x = -8 adalah ..........

$A. 2$ $B. \frac{1}{2}$ $C. -\frac{1}{2}$ $D. -2$

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian :
- Pers . 3y – 6x = -8 jadikan y = mx + c di mana m = gradien
3y – 6x = -8
3y = 6x – 8

$y = \frac{6}{3}x - \frac{8}{3}\rightarrow m = \frac{6}{3}= 2$

Jawaban : A

13. Adi, Budi, dan Citra Bersama-sama membeli buku tulis dan pensil yang sejenis. Adi membeli 4 buku tulis dan 1 pensil seharga Rp14.000,00. Budi membeli 6 buku tulis dan 2 pensil seharga Rp22.000,00. Jika Citra membeli 5 buku tulis dan 1 pensil, berapa rupiah yang harus dibayar Citra ?
A. Rp13.000,00 B. Rp16.750,00
C. Rp17.000,00 D. Rp18.000,00

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian :

$4t + 1p = 14.000 | .2| 8t + 2p = 28.000$

$6t + 2p = 22.000 | .1|\underline{ 6t + 2p = 22.000}-$

$2t = 6.000$

$t = 3.000$
- Masukkan t = 3.000 ke persamaan
4t + 1p = 14.000
4.(3000) + p = 14.000
12.000 + p = 14.000
P = 2.000
- 5t + 1p = 5.(3000) + 2.000 = 17.000

Jawaban : C

14. Penyelesaian dari $\frac{3}{4}x - \frac{1}{3}y = 2 dan \frac{1}{2}x + \frac{2}{3}y = 4$ Adalah x = a dan y = b. nilai a – 3b adalah ..............
A. -8 B. -5 C. 1 D. 5

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian :

$\frac{3}{4}x - \frac{1}{3}y = 2 |.12| 9 x - 4y = 24$

$\frac{1}{2}x + \frac{2}{3}y = 4 |.6| \underline{3 x + 4y = 24} +$

$12 x = 48 \rightarrow x = \frac{48}{12}= 4$
- Masukkan x = 4 ke persamaan
3x + 4y = 24
3.(4) + 4y = 24
12 + 4y = 24
4y = 24 – 12

$4y = 12 \rightarrow y =\frac{12}{4}= 3$

- A = x = 4 dan b = y = 3
- Nilai a – 3b = 4 – 3.(3) = 4 – 9 = -5

Jawaban : B

15. Sebuah tiang tingginya 12 m, berdiri tegak di atas tanah datar. Dari ujung tiang ditarik seutas tali ke sebuah patok pada tanah. Jika Panjang tali 15m, jarak patok dengan pangkal tiang bagian bawah adalah .......
A. 13,5 m B. 10 m C. 9 m D. 3 m

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian :
- Gambarkan!

15 tinggi tiang

- Dengan memakai rumus Pythagoras :
Jarak patok dengan pangkalai tiang bagian bawah

$= \sqrt{15^{2} - 12 ^{2}}= \sqrt{225 - 144}$

$= \sqrt{81} = 9 m$

Jawaban : C

16. Sebuah kolam renang berbentuk persegi Panjang berukuran Panjang 15 m dan lebar 10 m. Di sekeliling kolam di buat jalan dengan lebar 2 m dan di pasang keramik. Luas keramik untuk jalan adalah .......

$A. 116 m^{2}$ $B. 100 m^{2}$ $C. 58 m^{2}$ $D. 50 m^{2}$

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian :
- Visualisasikan dalam bentuk gambar agar kamu lebih mudah menyelesaiakan soalnya :

13 KOLAM KERAMIKKK

Panjang AB = 2 + 15 + 2 = 19 meter
Lebar BC = 2 + 10 + 2 = 14 meter
Luas keramik = luas arsir

13 KERAMIK
= (19 x 14) – (15 x 10)
= 266 – 150
= 116 m

Jawaban : A

17. Perhatikan gambar!

23 trapesuiiim
Trapesium ABFE sebangun dengan trapesium EFCD. Jika AE : ED = 3 : 2, maka Panjang CD adalah ............
A. 15 cm B. 12 cm C. 9 cm D. 8 cm

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian :

$\frac{DC}{EF} = \frac{EF}{AB}=\frac{ED}{AE}$

$\frac{X}{EF} = \frac{EF}{18}=\frac{2}{3}$

$EF = \frac{2}{3} x 18 = 12 cm$

$\frac{X}{EF}= \frac{EF}{18}$

$\frac{X}{12}= \frac{12}{18}$

$x = \frac{12}{18} x 12 = 8 cm$

Jawaban : D

18. Seorang anak mempunyai tinggi 150 cm dan Panjang bayangannya 250 cm. pada saat yang sama, Panjang bayangan sebatang pohon 15 m. maka tinggi pohon tersebut adalah ...........
A. 9 m B. 10 m C. 12 m D. 25 m

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian :
- Gambarkanlah!

20 bayangan anak

27 bayangan pohon
- Menggunakan perbandingan sisi dua segitiga yang sebangun :

$\frac{Tinggi Pohon}{Tinggi Anak}= \frac{Bayangan Pohon}{Bayangan Anak}$

$\frac{Tinggi Pohon}{150}= \frac{15}{250}$

$Tinggi Pohon= \frac{15}{250} x 150 = 9 meter$

Jawaban : A

19. Diketahui besar penyiku <A = 20. Besar pelurus <A adalah ………..

A. 70° B. 80° C. 110° D. 160°

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian :
- Misal Maka - Pelurus sudut A = 180° - 70° = 110°

Jawaban : C

20. Perhatikan gambar segitiga ABC!

20 Garis b
Garis AD adalah .............
A. Garis tinggi B. Garis bagi C. Garis berat D. Garis sumbu

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian :
- Perhatikan definisi berikut :
- Garis berat  garis MN membagi garis KL menjadi dua sama Panjang
- Garis tinggi  garis MN tegak lurus dengan garis KL
-Garis bagi  garis MN membagi sudut KMN menjadi dua sudut sama besar.

Jawaban : B

^ SOAL UN {Matematika}

Comments

Radio Brite