Gerak Melingkar

Category: SMA

Manufacturer: show products

GERAK MELINGKAR

Gerak MElingkar adalah gerak suatu benda pada lintasan yang berbentuk lingkaran, dimana jarak tempuhnya berupa sudut yang dismbulkan dengan Θ.

Gerak melingkar dapat dibagi dua gerakan yaitu : Gerak melingkar ber aturan dan gerak melingakr berubah beraturan.

1. Periode (T)

Periode adalah waktu yang diperlukan oleh benda untuk menempuh satu lingkaran penuh atau satu kali putaran.

misal suatu benda menempuh lintasan satu putaran penuh membutuhkan waktu 3 detik, artinya periode benda berputar adalah 3 detik. T = 3 sec.

2 Frekuensi (f)

Frekuensi adalah banyaknya lintasan satu lingkaran penuh yang ditempuh benda dalam satu detik.

misal suatu benda menempuh lintasan satu lingkaran penuh sebanyak 3 kali dala waktu 1 detik, artinya frekuensi benda tersebut adalah 3 Hz (Hertz)

3. HUbungan f dan T adalah Frekuensi merupakan kebalikan dari periode atau dapat ditulis

$f = \frac{1}{T}$ atau $T = \frac{1}{f}$

4. Kecepatan Linier (v)

Kecepatan linier (v) adalah Jarak yang ditempuh dibagi dengan waktu atau keliling lingkaran dibagi periode gerak benda.

$V = \frac{2\pi r}{T} = 2\pi fr = \omega r$ , dimana $2\pi f = \omega$

5. Kecepatan Sudut ( $\omega$ )

Kecepatan sudut adalah kecepatan benda yang sedang berputar atau hasil bagi sudut satu lingkaran yang ditempuh benda dalam selang waktu tempuhnya.

$\omega = \frac{2\pi }{T} = 2\pi f$

6. Gerak Melingkar Beraturan

Gerak Melingkar beraturan adalah gerak suat benda menempuh lintasan melingkar dengan kecepatan sudut ( $\omega$ ) tetap dan percepatan sudut ( $\alpha$ ) Nol.

Rumus Gerak Melingkar Beraturan (GMB) ==> $\theta$ = $\omega$ . t

7. Gerak Melingkar Berubah Beraturan

Gerak melingkar berubah beraturan adalah gerak suatu benda menempuh lintasan melingkar dengan kecepatan sudut ( $\omega$ ) ber ubah ubah dan percepatan sudutnya ( $\alpha$ ) tetap.

$\theta = \omega o . t + \frac{1}{2}. \alpha .t^{^{2}}$ $\theta$ = sudut jarak ( radian, putaran)

1 kali putaran = 360° = 2∏ rad

$\omega t = \omega o + \alpha .t$ 1 rpm = 1 putaran per menit

$\omega o$ = kecepatan sudut awal (rad/s)

$\omega t^{^{2}} = \omega o^{^{2}} + 2 \alpha .\theta$ $\omega t$ = kecepatan sudut dalam waktu t (rad/s)

$\alpha$ = percepatan sudut ( rad/s2)

8. Hubungan Gerak Lurus dan Gerak Melingkar

$S = \theta . R$ $V = \omega . R$ $a = \alpha .R$

9. Gaya sentripental dan percepatan

Percepatan sentripental (a) adalah percepatan yang disebabkan oleh gaya sentripental. Arah percepatan sentripental selalu menuju pusat lingkaran.

Gaya sentripental ( F) adalah Gaya yang menyebabkan benda bergerak melingkar. Arahnya selalu ke pusat.

$a = \frac{v^{^{2}}}{r} = \frac{(\omega r)^{^{2}}}{r} = \omega ^{2}. r$ $F = m . a = m . \frac{v^{^{2}}}{r} = m \omega ^{^{2}}.r$

dimana : F = gaya sentripental (N)

m = masa benda (kg)

a = percepatan sentripental (m/s2)

v = kecepatan linier (m/s)

$\omega$ = kecepatan sudut (rad/s)

r = jari jari / panjang tali (m).

Latihan Soal 1.

JIka kipas angin berputar sebanyak 2.000 kali tiap 40 detik, maka periode dan frekuensi putaran kipas angin tersebut adalah..??

A. 50 s dan 0,02 Hz B. 30 s dan 0,02 Hz

C. 20 s dan 0,002 Hz D. 0,02 s dan 40 Hz

E. 0,02 s dan 50 Hz

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Penyelesaian soal :

jumlah putaran (n) = 2.000

t = 40 detik

$f = \frac{n}{t} = \frac{2000}{40} = 50 Hz$

$T = \frac{1}{f} = \frac{1}{50} = 0,02 s$

jawaban E.

Latihan soal no 2.

Sebuah kipas angin ber jari jari 20/∏ cm mampu berputar 4 kali dalam 1 detik. berapakah kecepatan linier ujung baling baling tersebut.?

A. 3,2m/s B. 1,6 m/s

C. 1,3 m/s D. 1,0 m/s

E 0,8 m/s

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Penyelesaian :

Diketahui : r = 20/∏

n = 4 putaran

t = 1 detik

dit : v ..? jawab :

$v = \omega . r = 2\pi fr = 2\pi .\frac{n}{t}.r$

= $2\pi .\frac{4}{1}.\frac{20}{\pi } = 160 cm/s = 1,6 m/s$

jawaban B.

Latihan soal 3.

Jika sebuah roda berputar dengan kecepatan sudut awal 4 rad/s. karena pengaruh dari luar, roda mendapat perlambatan sudut sebesar 2 rad/s2 sehingga roda berhenti. Besar sudut yang ditempuh sebuah titik di tepi roda dari mulai gerak sampai berhenti adalah :

A. 4 rad B. 8 rad

C. 12 rad D. 16 rad

E. 32 rad

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

penyelesaian soal :

Diketahui :

$\omega o = 4 rad/s$