"Latihan Soal Tryout 3 {Matematika}

Category: SMP

1. Dalam suatu tes tertulis, penilaian skor untuk jawaban benar di beri nilai 2, jawaban salah di beri nilai -1, dan untuk soal yang tidak di jawab diberi nilai 0. Dari 40 soal, seorang siswa menjawab 32 soal dan 27 diantaranya di jawab dengan benar. Nilai tes siswa tersebut adalah...........
A. 64 B. 54 C. 49 D. 41

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:

Dari 40 soal, 32 soal dijawab dengan 27 di antaranya benar. artinya siswa tersebut menjawab 32 soal, 27 soal dijawab benar, 5 soal dijawab salah. dengan demikian, ada 8 soal yang tidak dijawab.

Nilai siswa

=(jawaban benar x 2) + (jawaban salah x (-1)) + (tidak dijawab x 0)

= (27 x 2) + (5x(-1)) + (8x0)

= 54 + (-5) + 0

= 54 - 5

= 49

Jawaban: C

2. Hasil dari $250 ^{\circ }/_{\circ } x 2\frac{3}{5} - 1,75$ adalah.........

$A. 3\frac{1}{2}$ $B. 4\frac{2}{5}$ $C. 4\frac{3}{4}$ $D. 8\frac{1}{2}$

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:

$250 ^{\circ }/_{\circ } x 2\frac{3}{5} - 1,75 = \frac{250}{100} x 2\frac{3}{5} - 1\frac{75}{100}$

$= 2\frac{1}{2} x 2\frac{3}{5} - 1\frac{3}{4}$

$= \frac{5}{2} x \frac{13}{5} - \frac{7}{4}$

$= \frac{13}{2} - \frac{7}{4}$

$= \frac{26}{4} - \frac{7}{4}$

$= \frac{19}{4} =4 \frac{3}{4}$

Jawaban: C

3. Hasil dari $3^{-3} x 3^{2}$ adalah.........

$A. \frac{1}{3}$ $B. \frac{1}{9}$ $C. \frac{1}{27}$ $D. -\frac{1}{3}$

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:

$3^{-3} x 3^{2}= \frac{1}{3^{3}}x 3^{2}$

$= \frac{1}{27}x 9$

$= \frac{9}{27} = \frac{1}{3}$

Jawaban: A

4. Bentuk sederhana dari $\sqrt{512} - 3\sqrt{50} + 2\sqrt{98}$ adalah........

$A. 10\sqrt{2}$ $B. 12\sqrt{2}$ $C. 15\sqrt{2}$ $D. 17\sqrt{2}$

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:

$\sqrt{512} - 3\sqrt{50} + 2\sqrt{98}$

$= \sqrt{256} x \sqrt{2} - 3x \sqrt{25} x \sqrt{2} +2x \sqrt{49} x 2$

$= 16 x \sqrt{2} - 3x 5 \sqrt{2} +2x 7 \sqrt{2}$

$= 16 \sqrt{2} - 15 \sqrt{2} +14 \sqrt{2}$

$= 15 \sqrt{2}$

Jawaban: C

5. Diketahui barisan bilangan 0, 1, 8, 27, 64,..... rumus suku ke-n barisan bilangan tersebut adalah........

$A. U_{n} = (n + 1)^{3}$ $B. U_{n} = (n - 1)^{3}$

$C. U_{n} = (n + 1)^{2}$ $D. U_{n} = (n - 1)^{2}$

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:

Rumus suku ke-n : $U_{n} =(n-1)^{3}$ .

Jadi, rumus suku ke-n barisan bilangan tersebut adalah $U_{n} =(n-1)^{3}$ .

Jawaban: B

6. Diketahui tinggi sebuah kursi 90 cm. beni sedang menumpuk beberapa kursi sejenis. Tinggi tumpukan dua kursi 96 cm dan tinggi tumpukan tinggi kursi 102 cm. jika Beni menumpuk 10 kursi, berapakah tinggi tumpukan kursi tersebut?
A. 144 cm B. 150 cm C. 156 cm D. 160 cm

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:

Tinggi satu kursi = 90 cm

Tinggi tumpukan dua kursi = 96 cm

Tinggi tumpukan tiga kursi = 102 cm

Tinggi tumpukan kursi membentuk barisan aritmetika dengan $a = U_{1} = 90 dan b = 6$

Suku ke-n barisan aritmetika dinyatakan dengan $U_{1} = a + (n-1)b$

Tinggi tumpukan sepuluh kursi :

$U_{10} = a + (10-1)b$

$= 90 + 9 x 6$

$= 90 + 54 = 144 cm$

Jawaban: A

7. Seutas tali dipotong menjadi lima potongan sehingga panjang potongan tali membentuk barisan geometri. Panjang potongan tali terpanjang 405 cm. pernyataan berikut yang benar adalah........
A. Panjang tali sebelum dipotong 410 cm
B. Panjang tali sebelum dipotong 605 cm
C. Jumlah panjang ketiga potongan lainnya 185 cm
D. Jumlah panjang ketiga potongan lainnya 205 cm

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:

Misalkan kelima potongan tali adalah $U_{1}, U_{2}, U_{3}, U_{4}, dan U_{5}$ . Potongan tali terpendek sebagai U1 = a = 5 cm dan potongan tali terpanjang sebagai $U_{5} = 405 cm$ .

Suku ke-n barisan geometri dinyatakan dengan

$U_{n} = ar^{n-1}, sehingga:$

$U_{5}= 405$

$\Leftrightarrow ar^{5-1} = 405$

$\Leftrightarrow ar^{4} = 405$

$\Leftrightarrow 5 xr^{4} = 405$

$\Leftrightarrow r^{4} =81$

$\Leftrightarrow r^{4} =3^{4}$

$\Leftrightarrow r =3$

Diperoleh a = 5 dan r = 3

panjang kelima potongan tali adalah : 5cm, 15 cm, 45 cm, 135 cm, 405 cm.

Dari data diatas diperoleh:

(i) Panjang tai semula

= 5 + 15 + 45 + 135 + 405

= 605 cm

(ii) Jumlah panjang ketiga potongan lainnya

= 15 + 45 + 135

= 195 cm

Jadi, pertanyaan yang benar pada pilihan B.

Jawaban: B

8. Sebuah pusat perbelanjaan menggelar diskon besar-besaran. Donita membeli sebuah celana panjang seharga Rp200.000,00 dengan diskon 30% + 15% (mendapat diskon 15% lagi dengan harga setelah di sidkon 30%). Uang yang harus dibayarkan Donita sebesar........
A. Rp110.000,00 B. Rp119.000,00 C. Rp126.000,00 D. Rp134.000,00

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:

Diskon 30% + 15% merupakan diskon ganda, artinya harga akan didiskon lagi sebesar 15% setelah didiskon sebesar 30%.

Harga pembelian := Hb = 200.000

besar diskon pertama

= 30% x 200.000

$= \frac{30}{100} x 200.000$

= 60.000

Harga celana panjang setelah didiskon pertama

= 200.000 - 60.000

= 140.000

besar diskon kedua

= 15% x 140.000

$= \frac{15}{100} x 140.000$

= 21.000

Harga celana panjang setelah didiskon kedua

= 140.000 - 21.000

= 119.000

Jadi, uang yang harus dibayarkan Donita sebesar Rp119.000,00.

Jawaban: B

9. Hasil dari $\frac{5}{x + 2}- \frac{4}{x - 1}$ adalah.........

$A. \frac{x - 13}{x^{2} + x - 2}$ $B. \frac{x - 13}{x^{2} - x - 2}$

$C. \frac{x + 13}{x^{2} + x - 2}$ $D. \frac{x + 13}{x^{2} - x - 2}$

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:

$\frac{5}{x + 2} - \frac{4}{x - 1}$

$\frac{5(x-1)}{(x+2)(x-1)} - \frac{4(x+2)}{(x+2)(x-1)}$

$\frac{5x - 5}{(x+2)(x-1)}- \frac{4x+8}{(x+2)(x-1)}$

$\frac{(5x - 5)-(4x-8)}{x^{2} + x-2}$

$\frac{5x - 5-4x-8}{x^{2} + x-2}$

$\frac{x-3}{x^{2} + x-2}$

Jawaban: A

10. Jumlah lima bilangan ganjil berurutan sama dengan 115. Bilangan terbesar dari kelima bilangan tersebut adalah.........
A. 17 B. 19 C. 23 D. 27

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:
Pola bilangan ganjil adalah bilangan selanjutnya diperoleh dengan cara menambahkan 2 pada bilangan ganjil sebelumnya.
Misalkan bilangan ganjil pertama (terkecil) = x maka
Bilangan kedua = x + 2
Bilangan ketiga = x + 4
Bilangan keempat = x + 6
Bilangan ke lima (terbesar) = x + 8
Jumlah kelima bilangan 115, diperoleh :
115 = x + (x + 2) + ( x + 4) + ( x + 6) + ( x + 8)
115 = 5x + 20
5x = 95
X = 19
Bilangan terbesar = x + 8 = 19 + 8 = 27

Jawaban: D

11. Hasil dari (2x – 5) (3x + 4) adalah.......

$A. 6x^{2} - 7x - 20$ $B. 6x^{2} + 7x - 20$

$C. 6x^{2} - 23x - 20$ $D. 6x^{2} + 23x - 20$

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:
Perkalian bentuk aljabar tersebut dapat diselesaikan dengan dua cara, yaitu:
Hukum distributif
(2x – 5)(3x + 4)
= 2x(3x + 4) – 5(3x + 4)

$= 6x^{2} + 8x - 15x - 20$

$= 6x^{2} - 7x - 20$

Jawaban: A

12. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 5(x – 2) – 4(2x + 1) ≥ 1 dengan x bilangan bulat adalah........
A. {...., -7, -6, -5} B. {-5, -4, -3, ....} C. {5, 6, 7, ........} D. {...., 3, 4, 5 }

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:
5(x – 2) – 4(2x + 1)≥ 1
5x – 10 – 8x – 4 ≥ 1
-3x – 14 ≥ 1
-3x – 14 + 14 ≥ 1 + 14
-3 ≥ 15
X ≥ -5
Oleh karena x bilangan bulat maka nilai x yang memenuhi adalah {....., -7, -6, -5}.
Jadi, himpunan penyelesaiannya {....., -7, -6, -5}.

Jawaban: A

13. Diketahui sistem persamaan linear dua variabel $2x = 3y - 20 dan \frac{x+1}{2} + y = -8$ . penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah...........
A. X = 13 dan y = -2 B. X = 2 dan y = -2

C. X = -2 dan y = -13 D. X = -13 dan y = -2

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:

$\frac{x+1}{2} + y = -8$

$\Leftrightarrow y = -8 -\frac{x+1}{2}$
Subsitusikan persamaan $y = -8 -\frac{x+1}{2}$ ke dalam persamaan 2x = 3y – 20.
2x = 3y – 20

$\Leftrightarrow 2x = 3\left ( -8 -\frac{x+1}{2} \right ) -20$

$\Leftrightarrow 2x = 3\left ( -24 -\frac{3x+3}{2} \right ) -20$

$\Leftrightarrow 2x = -44 -\frac{3x+3}{2}-20$

$\Leftrightarrow 2X2x = 2 -24\frac{3x+3}{2}$

4x = -88 – (3x + 3)
4x = -88 – 3 x 3
7x = -91
X = -13
Subsitusikan x = -13 ke dalam persamaan

$y = -8 -\frac{x+1}{2}$

$= -8 -\frac{-13+1}{2}$

$= -8 -\frac{-12}{2}$

= -8 – (-6) = -2
Jadi, penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah x = -13 dan y = -2

Jawaban: D

14. Devi mempunyai 5 lembar uang pecahan a rupiah dan 6 lembar uang pecahan b rupiah. Jumlah uang Devi Rp350.000,00. Ema mempunyai 3 lembar uang pecahan a rupiah dan 8 lembar pecahan b rupiah. Jumlah uang Ema tersebut Rp430.000,00. Jika Feni mempunyai uang pecahan a dan b rupiah masing-masing 2 lembar, jumlah uang Feni adalah.........
A. Rp60.000,00 B. Rp120.000,00 C. Rp140.000,00 D. Rp300.000,00

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:
Dari permasalahan tersebut diperoleh SPLDV berikut.
5a + 6b = 350.000 ........... (1)
3a + 8b = 430.000 ........... (2)
Eliminasi b dari kedua persamaan.

$5a + 6b = 350.000|x4|20a +24b= 1.400.000$

$\underline{3a + 8b = 430.000|x3|9a +24b= 26.000}-$
11a = 110.000
a = 10.000
Subsitusikan a = 10.000 ke dalam persamaan (1).
5a + 6b = 350.000
5 x 10.000 + 6b = 350.000
50.000 + 6b = 350.000
6b = 300.000
B = 50.000
2a + 2b = 2(a + b)
= 2(10.000 + 50.000)
= 2 x 60.000
= Rp120.000,00
Jadi, jumlah uang Feni Rp120.000,00

Jawaban: B

15. Diketahui A={x|x faktor dari 24} . banyak himpunan bagian dari A adalah .........
A. 8 B. 16 C. 64 D. 256

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:

A= {x|x faktor dari 24}

= {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}

n(A) = 8
Banyak himpunan bagian $A = 2^{8}$
= 256
Jadi, banyak himpunan bagian dari A adalah 256.

Jawaban: D

16. Dari wawancara terhadap 62 siswa diperoleh hasil sebagai berikut.
(i) Sebanyak 16 siswa menyukai kerak telor maupun bika ambon
(ii) Banyak siswa yang menyukai kerak telor 5 orang lebih banyak banyak daripada banyak siswa yang menyukai bika ambon
(iii) Hanya 1 siswa yang tidak menyukai keduanya
Berdasarkan data tersebut siswa yang menyukai bika ambon sebanyak...........
A. 36 orang B. 25 orang C. 20 orang D. 16 orang

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:
Misalkan :
A = {siswa yang menyukai kerak telor}
B = {siswa yang menyukai bika ambon}
X = banyak siswa yang tidak suka keduanya
Dari permasalahan tersebut diketahui banyak siswa yang menyukai kerak telor 5 orang lebih banyak dari pada banyak siswa yang menyukai bika ambon sehingga diperoleh n(A) = n(B) + 5
N(S) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B) + x
62 = (n(B) + 5) + n(B) – 16 + 1
62 = 2 x n(B) – 10
72 = 2 x n(B)
N(B) = 36
Diperoleh n(B) = 36 sehingga disimpulkan bahwa siswa yang menyukai bika ambon sebanyak 36 orang.

Jawaban: A

17. Diketahui $f(x)= \frac{2x - 1}{x+3} dengan x \neq -3$ . Nilai f(a + 1) =.......

$A. \frac{2a + 3}{a+4}; dengan a \neq -4$ $B. \frac{2a + 1}{a+4}; dengan a \neq -4$

$C. \frac{2a}{a+4}; dengan a \neq -4$ $D. \frac{2a-1}{a+4}; dengan a \neq -4$

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:
Diketahui $f(x) = \frac{2x-1}{x+3}$ sehingga :

$f(a+1) = \frac{2(a+1)-1}{(a+1)+3}$

$= \frac{2a+2-1}{(a+4)}$

$= \frac{2a+1}{(a+4)}$

Jawaban: B

18. Garis k dan garis h saling tegak lurus. Jika persamaan garis h adalah 5x – 2y = 10, gradien garis k adalah........

$A. -\frac{5}{2}$ $B. -\frac{2}{5}$ $C. \frac{2}{5}$ $D. \frac{5}{2}$

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:
Dari persamaan garis h : 5x – 2y = 10 diperoleh a = 5 dan b = -2.
Gradien garis

$m_{h}= -\frac{a}{b} = -\frac{5}{-2}= \frac{5}{2}$
Garis k dan garis h saling tegak lurus sehingga:

$m_{k} x m_{h} = -1$

$\Leftrightarrow m_{k} x \frac{5}{2}= -1$

$\Leftrightarrow m_{k} =-\frac{2}{5}$

Jadi, gradien garis k adalah $-\frac{2}{5}$

Jawaban: B

19. Garis k memotong sumbu Y di titik (a + 3, a – 7). Jika garis k juga melalui titik (8, 6), persamaan garis k adalah.........
A. 2x – y = 10 B. 2x + y = 22 C. Y – 2x = -10 D. –y + 2x = 22

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:
Garis k memotong sumbu Y di titik (a + 3), a – 7) sehingga absis titik tersebut bernilai nol.
Diperoleh :
A + 3 = 0
A = -3
A = -3 sehingga a – 7 = -3 – 7 = -10
Disimpulkan bahwa garis k memotong sumbu Y di titik (0, -10).
Persamaan garis k yang melalui (0, -10) dan (8, 6) sebagai berikut.

$\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}= \frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}$

$\Leftrightarrow \frac{y+10}{6+10}= \frac{x-0}{8-0}$

$\Leftrightarrow \frac{y+10}{16}= \frac{x}{8}$

$\Leftrightarrow \frac{y+10}{2}= x$

2x = y + 10
2x – y = 10

Jawaban: A

20. Perhatikan gambar berikut!

20 kemiiringan

Jika kemiringan perosotan $\frac{3}{4}$ , panjang perosotan tersebut adalah.........
A. 15 dm B. 20 dm C. 25 dm D. 30 dm

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:
Diketahui :
Tinggi perosotan = t = 18 dm
Kemiringan = $\frac{3}{4}$
Misalkan jarak ujung perosotan dan penyangga = x
Kemiringan = $\frac{AC}{AB}$
Kemiringan = $\frac{t}{x}$

$\Leftrightarrow \frac{3}{4}= \frac{18}{x}$

$\Leftrightarrow x= \frac{4 x 18}{3}$

X = 24 dm
Panjang perosotan $= \sqrt{x^{2} + t^{2}}$

$= \sqrt{24^{2} + 18^{2}}$

$= \sqrt{576 + 324} = \sqrt{900}$

= 30 dm
Jadi, panjang perosotan 30 dm.

Jawaban: D

21. Perhatikan gambar berikut!

21 bersudut

Diketahui besar sudut bernomor 1 adalah 116° dan besar sudut bernomor 5 adalah 124°. Besar sudut bernomor 4 adalah........
A. 56° B. 60° C. 64° D. 72°

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:
Sudut bertolak belakang besarnya sama sehingga :

$\angle ABE = \angle FBG= 124 ^{\circ }$

$\angle ABD dan \angle BDC$ Merupakan pasangan sudut dalam sepihak sehingga :

$\angle ABD + \angle BDC = 180 ^{\circ }$

$\Leftrightarrow \angle ABD + 116^{\circ } = 180 ^{\circ }$

$\Leftrightarrow \angle ABD = 180^{\circ } - 116 ^{\circ }= 64 ^{\circ }$

$\angle ABD + \angle DBE = \angle ABE$

$\Leftrightarrow 64 ^{\circ } +\angle DBR = 124 ^{\circ }$

$\Leftrightarrow \angle ABD + 116 ^{\circ } = 124 ^{\circ }- 64^{\circ }= 60^{\circ }$
Jadi, besar sudut bernomor 4 adalah 60°

Jawaban: B

22. Diketahui segitiga KLM dengan panjang sisi k cm, l cm, dan m cm. pernyataan berikut yang benar adalah .........
A. M > k + l B. K > l – m C. L < k – m D. L > k + m

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:
Pada segitiga KLM berlaku ketidaksamaan segitiga berikut.
K + l > m  m < k + l
K + m > l  k > l – m
L + m > k  l > k – m
Jadi, pertanyaan yang benar adalah B.

Jawaban: B

23. Sebuah panggung konser musik tampak dari atas berbentuk seperti gambar berikut.

23 musik

Jika di keliling panggung dipasang lampu yang berjarak 2 meter, banyak lampu yang ada di sekeliling panggung adalah ........
A. 34 buah B. 36 buah C. 42 buah D. 48 buah

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:
Sketsa panggung beserta ukuran
BC merupakan busur setengah lingkaran

$\widehat{BC} = \frac{1}{2} x 2 \pi r$

$= \frac{1}{2} x 2 x \frac{22}{7} x7 = 22$
Keliling panggung

$K = AB + \widehat{BC} + CD + DE + EF +AD$
= 7 + 22 + 7 + 10 + 28 + 10
= 84
Banyak lampu $= \frac{Keliling Panggung}{Jarak Antarlampu}$

$= \frac{84}{2} = 42$
Jadi, banyak lampu di panggung ada 42 buah.

Jawaban: C

24. Pak Parno mempunyai tanah berbentuk persegi panjang. Sebagian tanah tersebut terkena proyek pelebaran jalan. Sebagian lagi digunakan untuk membuat rumah. Denah tanah Pak Parno yang tersisa di tunjukkan seperti daerah yang diarsir pada gambar berikut.

24 denah

Luas tanah Pak Parno yang belum digunakan adalah.......

$A. 576 m^{2}$ $B. 544 m^{2}$ $C. 464 m^{2}$ $D. 432 m^{2}$

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:
RS = PQ = 24 + 8 = 32 m
Merupakan segitiga siku-siku .
Luas ∆RST :

$L_{\Delta RST} = \frac{1}{2} x ST x RS$

$= \frac{1}{2} x 2 x 32 = 32 cm^{2}$

Luas persegi panjang UQWV :

$L_{ UQWV} = UQ x QW$
= 8 x 14
= 112 m
Luas persegi panjang PQRS :

$L_{PQRS} = PQ x RS$
= 32 x 18
= 576 m
Luas daerah yang diarsir

$=L_{PQRS} - L_{UQWV}- L_{\Delta RST}$

= 576 – 112 – 32
= 432

Jadi, luas yanah Pak Parno yang tersisa $432 m^{2}$

Jawaban: D

25. Dua mobil mainan berada pada titik awal sama. Kemudian, kedua mobil mainan melaju menuju ke arah yang berbeda. Salah satu mobil mainan berjalan ke utara dengan kecepatan 16 m/menit dan mobil mainan yang lain berjalan ke barat dengan kecepatan 30 m/menit selama dua menit, lalu berhenti. Jarak antara kedua mobil mainan ketika kedua mobil mainan tersebut berhenti adalah........
A. 32 m B. 34 m C. 60 m D. 68 m

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:
OA = jarak mobil A dari tempat semula
OB = jarak mobil B dari tempat semula

$OA = V_{A} x t_{A}$
= 16 m/menit x 2 menit
= 32 m

$OB = V_{B} x t_{B}$
= 30 m/menit x 2 menit
= 60 m
∆BOA merupakan segitiga siku-siku

$OA {2} + OB ^{2} = AB^{2}$

$\Leftrightarrow 32 ^{2} + 60 ^{2} = AB^{2}$

$\Leftrightarrow 1.024 + 3.600 = AB^{2}$

$\Leftrightarrow AB^{2}= 4.624$

$\Leftrightarrow AB= \sqrt{ 4.624}$
= 68 m
Jarak antara kedua mobil = AB = 68 m

Jawaban : D

26. Perhatikan gambar berikut!

26 qr

Jika panjang busur QR = 136 cm, panjang PS = ........
A. 204 cm B. 255 cm C. 265 cm D. 272 cm

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:

$\frac{\angle QOR}{\angle POS} = \frac{Panjang QR}{Panjang PS}$

$\Leftrightarrow \frac{50 x 45}{60} = \frac{50 x 45}{60}$

$\Leftrightarrow Panjang PS= \frac{15}{8} x 136 cm$

$= \frac{150^{\circ }}{80^{\circ }} x 136 cm= 255 cm$

Jawaban : B

27. Pada gambar berikut, besar $\angle POR =....$

27 sud

A. 36° B. 72° C. 108° D. 144°

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:
Sudut pusat POR dan sudut keliling PQR mengahap busur PR maka berlaku:

$\angle POR = 2 x \angle PQR$

$\Leftrightarrow 5x^{\circ } - 36 ^{\circ } = 2 x 2x^{\circ }$

$\Leftrightarrow 5x^{\circ } - 36 ^{\circ } = 4x^{\circ }$

$\Leftrightarrow 5x^{\circ } - 4 ^{\circ } = 36x^{\circ }$

$\Leftrightarrow x ^{\circ } = 36x^{\circ }$

$\angle POR = 5x^{\circ } - 36^{\circ }$

$= 5(36^{\circ }) - 36^{\circ }$

$= 180^{\circ } - 36^{\circ} = 144^{\circ }$

Jawaban: D

28. Diketahui balok KLMN.OPQR dengan panjang rusuk KL = 8 cm, LM = 15 cm, dan MQ = 6 cm. luas bidang diagonal LMRO adalah..........

$A. 104 cm^{2}$ $B. 150 cm^{2}$ $C. 210 cm^{2}$ $D. 720 cm^{2}$

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:
Bidang diagonal LMRO pada balok KLMN.OPQR digambarkan sebagai berikut.
Segitiga KLO siku-siku di K, maka:

$OL = \sqrt{KL^{2} + KO^{2}}$

$= \sqrt{8^{2} + 6^{2}}$

$= \sqrt{64 + 36}$

$= \sqrt{100} = 10 cm$
Bidang diagonal LMRO berbentuk persegi panjang dengan panjang = OL = 10 cm dan lebar = LM = 15 cm.
Luas persegi panjang LMRO :
L = OL x LM = 10 x 15 = 150 cm
Jadi, luas bidang diagonal LMRO adalah $150 cm^{2}$

Jawaban : B

29. Perhatikan gambar di bawah ini.

29 i 29ii 29iii 29iv

Gambar yang merupakan jaring-jaring balok adalah........
A. (i) dan (ii) B. (ii) dan (iii) C. (ii) dan (iv) D. (iii) dan (iv)

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:
Susunan persegi panjang pada gambar (ii) dan (iv) jika dilipat menurut sisi persegi panjang yang berimpit akan berbentuk balok.
Jadi, pilihan yang tepat adalah (ii) dan (iv).

Jawaban: C

30. Diketahui diameter alas kerucut adalah 16 cm dan tingginya 15 cm. luas permukaan kerucut tersebut adalah........

$A. 136 \pi cm^{2}$ $B. 200 \pi cm^{2}$ $C. 320 \pi cm^{2}$ $D. 304 \pi cm^{2}$