*Latihan Soal Tryout 1 {Matematika}

*Latihan Soal Tryout 1 {Matematika}

Category: SMP

1. Hasil dari -16 : 4 + 9 x (-7) adalah……..
A. -91 B. -67 C. -35 D. 91

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:
-16 : 4 + 9 x (-7) = -4 + 9 x (-7)
= -4 + (-63)
= -67
Jadi, hasil dari -16 : 4 + 9 x (-7) adalah -67
Jawaban: B

2. Luas sebidang tanah adalah $1.200m^{2}$ . jika $\frac{5}{12}$ bagian tanah tersebut ditanami jagung, 15% ditanami kedelai, dan sisanya ditanami tomat, luas tanah ditanami tomat adalah……..
A. 720 $m^{2}$ B. 540 $m^{2}$ C. 520 $m^{2}$ D. 480 $m^{2}$

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:
Luas tanah seluruhnya adalah 1 bagian.
Bagian tanah yang di tanami tomat:

$=1-\frac{5}{12}-15$ %

$=1-\frac{5}{12}-\frac{15}{100}$

$=1-\frac{5}{12}-\frac{3}{20}$

$=\frac{60}{60}-\frac{25}{60}-\frac{9}{60}$

$=\frac{26}{60}=\frac{13}{30}$
Luas tanah ditanami tomat = $\frac{13}{30}x 1.200 = 520 m^{2}$
Jawaban: A

3. Hasil dari $(27^{\frac{1}{2}})\frac{2}{3}$ adalah……
A. 3 B. 9 C. 27 D. 81

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:

$(27^{\frac{1}{2}})\frac{2}{3}= 27^{\frac{1}{2}x\frac{2}{3}}$

$= 27^{\frac{1}{3}}$

$= (3^{3})^{\frac{1}{3}}=3$
Jawaban: A

4. Hasil dari $\sqrt{1.000}-2\sqrt{40}$ adalah……..

$A. 2\sqrt{10}$ $B. 6\sqrt{10}$ $C. 8\sqrt{10}$ $D. 10\sqrt{10}$

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:

$\sqrt{1.000}-2\sqrt{40}$

$=\sqrt{(100x10)}-2\sqrt{(4x10)}$

$=\sqrt{100}x\sqrt{10}-2x\sqrt{4}x\sqrt{10}$

$=10\sqrt{100}-2x2\sqrt{10}$

$=10\sqrt{100}-4\sqrt{10}$

$=6\sqrt{10}$
Jawaban: B

5. Perhatikan susunan kotak berikut!

keru kepu kek kerupuk
Banyak kotak pada gambar ke-11 adalah…….
A. 45 buah B. 55 buah C. 66 buah D. 78 buah

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:
Banyak kotak pada gambar ke-1 = 1
Banyak kotak pada gambar ke-2 = 1 + 2
Banyak kotak pada gambar ke-3 = 1 + 2 + 3
Banyak kotak pada gambar ke-4 = 1 + 2 + 3 + 4
Berdasarkan pola tersebut, banyak kotak gambar ke-11
= 1 + 2 + 3 + 4 + ….. + 11
$=\frac{11}{2}x(1+11)=66$
Jawaban: C

6. Robi sedang memotong kertas. Semula ia memotong selembar kertas menjadi 4 bagian. Untuk memotong selembar kertas manjadi 4 bagian diperlukan 2 kali pengguntingan. Kemudian, salah satu bagian dipotong lagi menjadi 4 bagian. Kegiatan tersebut terus dilakukan sehingga jumlah potongan seluruhnya menjadi 145. Robbi menggunting kertas sebanyak…….
A. 36 kali B. 48 kali C. 72 kali D. 96 kali

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:
Banyak potongan kertas setelah:
Pemotongan ke-1 = 4 lembar
Pemotongan ke-2 = (4 – 1) + 4 = 7 lembar
Pemotongan ke-3 = (7 – 1) + 4 = 10 lembar
Banyak potongan kertas setelah pemotongan ke-n membentuk barisan aritmetika dengan $U_{n}=3n+1$
Oleh karena itu jumlah potongan kertas seluruhnya ada 145 lembar maka:

$U_{n}=145\Leftrightarrow 3n+1=145$

$\Leftrightarrow 3n=144$

$\Leftrightarrow n=48$
Setiap pemotongan perlu 2 kali pengguntingan sehingga Robbi menggunting kertas sebanyak 2 x 48 = 96 kali.
Jadi, Robbi menggunting kertas sebanyak 96 kali.
Jawaban: D

7. Nilai suku kedua dan suku kelima suatu barisan geometri berturut-turut 6 dan 48. Nilai suku kesembilan barisan tersebut adalah…….
A. 384 B. 768 C. 1.152 D. 1.536

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:
Suku ke-n barisan geometri dinyatakn dengan $U_{n}=ar^{n-1}$
Suku kedua bernilai 6 maka:

$U_{2}=6\Leftrightarrow ar^{2-1}=6$

$\Leftrightarrow ar=6$ ......(1)
Suku kelima bernilai 48 maka:

$U_{5}=48\Leftrightarrow ar^{5-1}=48$

$\Leftrightarrow ar^{4}=48$ ......(2)
Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh:

$\frac{ar^{4}}{ar}=\frac{48}{6}\Leftrightarrow r^{3}=8$

$\Leftrightarrow r^{3}=23$

$\Leftrightarrow r=2$

Substitusikan r = 2 ke dalam persamaan (1)

$ar = 6\Leftrightarrow ax2 =6$

a = 3
Substitusikan a = 3 dan r = 2

$U_{9}=ar^{9-1}=3 x 2^{8}=3x256=768$
Nilai suku ke-9:
Jadi, nilai suku kesembilan barisan tersebut adalah 768.

Jawaban: B

8. Bu Rina membeli 30 topiuntuk dijual kembali. Sebanyak 12 topi dijual seharga Rp12.500,00 per buah, 10 topi dijual seharga Rp15.000,00 dan sisanya dijual seharga Rp18.000,00 per buah. Setelah topi-topi itu terjual, Bu Rina mendapat keuntungan sebesar Rp144.000,00. Persentase keuntungan dari hasil penjualan topi tersebut sebesar…….
A. 50% B. 48% C. 32% D. 25%

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:
Permasalahan tersebut berkaitan dengan harga pembelian, harga penjualan, dan keuntungan.
Dari rincian penjualan topi diperoleh total harga penjualan, yaitu:
Hj: 12 x 12.500 + 10 x 15.000 + 8.18000
= 150.000 + 150.000 + 144.000
= 444.000
Harga pembelian (Hb)merupakan selisih antaraharga penjualan dengan keuntungan. Oleh karena mendapat keuntungan sebasar 144.000 maka:
Hb = Hj – U
= 444.000 – 144.000
= 300.000
Persentase keuntungan

$=\frac{U}{Hb}x100$ %

$=\frac{144.000}{300.000}x100 = 48$ %
Jawaban: B

9. Seorang penjahit memerlukan waktu 18 hari untuk membuat 60 potong pakaian. Jika penjahit tersebut bekerja selama 24 hari, berapa potong pakaian yang dapat dibuatnya?
A. 45 potong B. 75 potong C. 80 potong D. 90 potong

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:
Misalkan x adalah banyak pakaian yang dapat dibuat penjahit selama 24 hari. Pada permasalahan banyak pakaian dan waktu pengerjaan diperoleh hubungan seperti berikut.

hari
Semakin lama waktu pengerjaan pembuatan pakaian mengakibatkan semakin banyak pakaian yang dihasilkan. Dalam permasalahan ini terdapat perbandingan senilai.
Menentukan nilai x:

$\frac{18}{24}=\frac{60}{x}\Leftrightarrow \frac{3}{4}=\frac{60}{x}$

$\Leftrightarrow 3x = 240$

$\Leftrightarrow x = 80$
Jadi, banyak pakaian yang dapat dibuat penjahit tersebut adalah 80 potong.
Jawaban: C

10. Perhatikan pemfaktoran berikut:

$(i) x^{2}-2x-24=(x+4)(x-6)$

$(ii) 2x^{2}-5x+3=(2x-1)(x-3)$

$(iii) 2x^{2}+x-10=(2x+5)(x-2)$

$(iv) 3x^{2}-2x-1=(3x-1)(x+1)$

Pemfaktoran yang benar adalah………
A. (i) dan (ii) B. (i) dan (iii) C. (ii) dan (iv) D. (iii) dan (iv)

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:
(i) Pemfaktoran $x^{2}-2x-24$
Bentuk aljabar $x^{2}-2x-24$ memiliki nilai a = 1; b = -2; dan c= -24
Pilihlah dua bilangan p dan q sehingga:
P + q = b = -2
P x q = a x c = 1 x (-24) = -24
Bilangan yang sesuai yaitu p = 4 dan q = -6
Dengan demikian:

$x^{2}-2x-24$ = (x + p)(x+q)
= (x + 4)(x + (-6))
= (x + 4)(x – 6)
Pemfaktoran (i) benar.
(ii) Pemfaktoran $2x^{2}-5x+3$
Bentuk aljabar $2x^{2}-5x+3$ memiliki nilai a = 2; b = -5; dan c = 3
Pilihlah dua bilangan p dan q sehingga:
$x^{2}-2x-24$ =P + q = b = -5
P x q = a x c = 2 x 3 = 6
Bilangan yang sesuaia yaitu p = -2 dan q = -3
Dengan demikian:

$2x^{2}-5x+3$ $=\frac{(2x+p)(2x+q)}{2}$

$=\frac{(2x+(-2))(2x+(-3))}{2}$

$=\frac{(2x-2)(2x-3)}{2}$

$=\frac{2(x-1)(2x-3)}{2}$

= (x - 1)(2x - 3)
Pemfaktoran (ii) salah
(iii)Pemfaktoran $2x^{2}+x-10$
Bentuk aljabar $2x^{2}+x-10$ memiliki nilai a = 2; b = 1; dan c = -10
Pilihlah dua bilangan p dan q sehingga:
P + q = b = 1
P x q = a x c = 2 x (-10) = -20
Bilangan yang sesuai yaitu p = 5 dan q = -4.
Dengan demikian:

$2x^{2}+x-10=\frac{(2x+p)(2x+q)}{2}$

$=\frac{(2x+5)(2x+(-4))}{2}$

$=\frac{(2x+5)(2x-4)}{2}$

$=\frac{2(2x+5)(x-2)}{2}$

$=(2x+5)(x-2)$
Pemfaktoran (iii) benar
Jawaban: B

11. Diketahui persamaan 3(x + 2) -4(1 – x) = -19. Nilai x + 1 adalah……
A. -3 B. -2 C. 3 D. 4

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:
3(x + 2) – 4(1 – x) =-19

$\Leftrightarrow 3x+6-4+4x=-19$

$\Leftrightarrow 7x+2=-19$

$\Leftrightarrow 7x+2-2=-19-2$

$\Leftrightarrow 7x=-21$

$\Leftrightarrow x=-3$
Nilai x + 1 = -3 + 1 = -2
Jadi, nilai x + 1 = -2
Jawaban: B

12. Garis bilangan yang merupakan penyelesaian pertidaksamaan 6(x – 6) ≤8 -5x adalah……

perti

PERTIDAKSAM pertidaksamaan

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:
6(x – 6) ≤ 8 – 5x

$\Leftrightarrow 6x-36\leq 8-5x$

$\Leftrightarrow 6x-36+36\leq 8-5x+36$

$\Leftrightarrow 6x\leq 44-5x$

$\Leftrightarrow 6x+5x\leq 44-5x+5x$

$\Leftrightarrow 11x\leq 44$

$\Leftrightarrow x\leq 4$
Garis bilangan untuk penyelesaian x ≤4 :

pertidaksamaan
Jadi, garis bilangan yang benar pada pilihan D.
Jawaban: D

13. Diketahui system persamaan linear dua variable $\frac{2}{5}x+\frac{y}{6}=3$ dan $\frac{x}{10}-\frac{2}{3}y=-3\frac{1}{2}.$ nilai 2x – y =…..
A. -1 B. 1 C. 4 D. 9

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:

$\frac{2}{5}x+\frac{y}{6}=3$

$\Leftrightarrow 30(\frac{2}{5}x+\frac{y}{6})=30x3$

$\Leftrightarrow 12x+5y=90$ ..........(1)

$\frac{x}{10}-\frac{2}{3}y=-3\frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow \frac{x}{10}-\frac{2}{3}y=-\frac{7}{2}$

$\Leftrightarrow 30(\frac{x}{10}-\frac{2}{3}y)=30x(-\frac{7}{2})$

$\Leftrightarrow 3x-20y=-105$ .............(2)
Eliminasi x dari persamaan (1) dan (2).

$12x+5y=90$ $12x+5y=90$

$\underline{3x-20y=-105\left | _{x4}^{x1}12x-80y=-420}-$

$85y = 510$

$\Leftrightarrow y=6$
Substitusikan y = 6 ke dalam persamaan (1).
12x + 5y = 90

$\Leftrightarrow 12x+5x6=90$

$\Leftrightarrow 12x+30=90$

$\Leftrightarrow 12x=60$

$\Leftrightarrow x=\frac{60}{12}$

$\Leftrightarrow x=5$
2x – y = 2 x 5 – 6
= 4
Jadi, nilai 2x – y = 4
Jawaban: C

14. Sebuah warung kopi menyediakankopi instan dalam kemasan A dan kemasan B. berat kopi dalam 4 kemasan A dan 7 kemasan B adalah 240gram. Berat kopi dalam 9 kemasan A dan 5 kemasan B adalah 325 gram. Jika warung tersebut mempunyai persediaan 80 kemasan A dan 72 kemasan B, berat kopi diwarung tersebut adalah……..
A. 2.460 gram B. 2.600 gram C. 3.400 gram D. 3.440 gram

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:
Midslksn: x = berat kopi dalam 1 kemasan A
Y = berat kopi dalam 1 kemasan B
Dari permasalah tersebut diperoleh model matematika dalam bentuk SPLDV berikut:
4x + 7y = 240 …….(1)
9x + 5y = 325 …….(2)
Eliminasi x dari persamaan (1) dan (2).

$4x+7y=240\left | x9 \right |36x+63y=2.160$

$\underline{9x+5y=325\left | x4 \right |36x+20y=1.300}-$

$43y=860$

$\Leftrightarrow y = 20$
Subsitusikan y = 20 ke dalam persamaan (1).

4x + 7y = 240

$\Leftrightarrow 4x+7x20 =240$

$\Leftrightarrow 4x+140 =240$

$\Leftrightarrow 4x =100$

$\Leftrightarrow x =25$
80x + 72y = 80 x 25 + 72 x 20
= 2.000 + 1.440
= 3.440
Jadi, berat kopi diwarung tersebut adalah 3.440 gram
Jawaban: D

15. Dalam sekelompok orang terdapat 15 anak perempuan berusia kurang dari 5 tahun (A) dan 22 anak laki-laki berusia kurang dari 5 tahun (B). jika dalam kelompok tersebut terdapat 50 orang, diagram venn yang menggambarkan kelompok tersenut adalah……..

ven VENNNNNN

DIAGRAM diagram vennnnn

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:
Diketahui banyak anggota kelompok = n(S) = 50 orang
Banyak anak perempuan berusia kurang dari 5 tahun = n(A) = 15
Bayak anak laki-laki berusia kurang dari 5 tahun = n(B) = 22
Banyak orang yang bukan anggota anggota A dan bukan anggota $B=n((A\cup B)^{C})=50-(15+22)=13$
Diagram Venn:

DIAGRAM
Jadi, diagram venn yang menggambarkan kelompok tersebut adalah pilihan C.
Jawaban: C

16. Sebuah kelas terdiri atas 40 siswa. Diketahui 4 siswa tidak gemar bulu tangkis maupun tenis meja. Perbandingan antara banyak siswa yang gemar bulu tangkis, tenis meja, dan bulu tangkis sekaligus tenis meja adalah 3:2:1. Siswa yang hanya gemar bulu tangkis sebanyak…….
A. 9 orang B. 15 orang C. 18 orang D. 27 orang

JAABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:
Misalkan:
A = {siswa yang gemar bulu tangkis}
B = {siswa yang gemas tenis meja
X = {siswa tidak gemar bulu tangkis maupun tenis meja}
Diketahui n(X) = 4 dan n(A) : n(B) : n(A ∩ B) = 3 : 2 : 1
Misalkan n(A) = 3p maka n(B) = 2p dan n(A ∩ B) = p

n(S)= n(A) +n(B) – n(A ∩ B) + n(X)

$\Leftrightarrow 40 = 3p+2p-p+4$

$\Leftrightarrow 36 =4p$

$\Leftrightarrow p =9$

n(A) = 3p
= 3 x9 = 27

Siswa yang hanya gemar bulu tangkis

$=n(A)-n(A\cap B)$

$=27-9=18$
Jawaban: C

17. Diketahu f(x) = 4x – 9. Nilai f(a-3)=…….
A. a-21 B. a-12 C. 4a-3 D. 4a-21

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:
Diketahui f(x) = 4x – 9 sehingga:
F(s – 3) = 4(a – 3) – 9
= 4a – 12 – 9
= 4a – 21.
Jadi, nilai f(a – 3) = 4a – 21.
Jawaban: D

18. Sebuah garis memotong sumbu Y di titik (a – 1, a + 2) dan melalui titik P (-9, 2a). gradient garis tersebut adalah……….

$A. \frac{1}{3}$ $B. \frac{1}{9}$ $C. -\frac{1}{9}$ $D. -\frac{1}{3}$

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:
Garis memotong sumbu Y dititik A(a – 1, a + 2) sehingga absis titik tersebut bernilai nol. Dengan demikian diperoleh:

a - 1 = 0

$\Leftrightarrow a = 1$
Ordinat titik A = a + 2
= 1 + 2 = 3
Disimpulkan garis memotong sumbu Y di titik A(0, 3).
Garis juga melalui titik P(-9, 2a) = (P(-9, 2). Gradient garis:

$m=\frac{Y_{P}-Y_{A}}{X_{P}-X_{A}}=\frac{2-3}{-9-0}=\frac{-1}{-9}=\frac{1}{9}$
Jawaban: B

19. Garis g melalui titik (2, -6) dan mempunyai gradient -5. Persamaan garis g adalah…….

A. 5x + y = 4 B. Y – 5x = 4 C. 5x – y = 4 D. X + 5y = 4

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:
Diketahui garis g melalui titik (2, -6) dan gradiennya -5.
Persamaan garis g sebagai berikut.

$y-y_{1}=m(x-x_{1})$

$\Leftrightarrow y-(-6)=-5(x-2)$

$\Leftrightarrow y+6=-5x+10$

$\Leftrightarrow 5x+y=4$
Jawaban: A

20. Pak Banu mengisi bak mandi menggunakan keran. Mula-mula bak mandi tersebut telah terisi air sebanyak 100 liter. Saat pengisian berlangsung selama 6 detik, volume air menjadi 103 liter. Saat pengisian berlangsung selama 1 menit, volume air menjadi 130 liter. Jika hubungan antara waktu pengisian (detik) dengan volume air dalam bak mandi (liter) membentuk garis lurus, persamaan garis lurus tersebut adalah…….
A. $V=\frac{t}{2}$ B. $V=\frac{t}{2}+100$ C. V = t + 100 D. V = 2t + 100

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:
Misalkan: t = waktu pengisian (detik)
V = volume air dalam bak mandi (liter)
Untuk t = 6 detik, volume air dalam bak mandi 103 liter. Dengan demikian diperoleh titik (6, 103).
Untuk t = 1 menit = 60 detik, volume air dalam bak mandi 130 liter. Dengan demikian diperoleh titik (60, 130).
Persamaan garis yang melalui titik (6, 103) dan (60, 130) sebagai berikut.

$\frac{V-V_{1}}{V_{2}-V_{1}}=\frac{t-t_{1}}{t_{2}-t_{1}}$

$\Leftrightarrow \frac{V-103}{130-103}=\frac{t-6}{60-6}$

$\Leftrightarrow \frac{V-103}{27}=\frac{t-6}{54}$

$\Leftrightarrow V-103=\frac{t-6}{2}$

$\Leftrightarrow 2V-206=t-6$

$\Leftrightarrow 2V=t+200$

$\Leftrightarrow V=\frac{t}{2}+100$
Jadi, persamaan garis lurus tersebut adalah $V=\frac{t}{2}+100$
Jawaban: B

21. Perhatikan gambar berikut!

silang
Besar $\angle AOD = 7p + 15^{\circ } dan \angle AOB = 3p + 5^{\circ }.$ besar $\angle BOC = .....$

A. 117° B. 127° C. 132° D. 137°

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:

$\angle AOB +\angle AOD = 180 ^{\circ }$ (sudut berpelurus)
(3p + 5°) + (7p + 15°) = 180°

$\Leftrightarrow 10p + 20 ^{\circ }= 180^{\circ }$

$\Leftrightarrow 10p= 160^{\circ }$

$\Leftrightarrow p= 16^{\circ }$

$\angle BOC = \angle AOD$ (sudut bertolak belakang)
= 7p + 15°
= 7p x 16°+ 15°
= 127°
Jadi, besar $\angle BOC = 127^{\circ }$

Jawaban: B

Jawaban: B

22. Perhatikan segitiga ABC berikut!

garis melukis
Urutan yang benar dalam melukis garis bagi adalah……..
A. (ii), (i), (iii), (iv) B. (ii), (i), (iv), (iii) C. (iii), (ii), (vi), (i) D. (iv), (i), (ii), (iii)

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:
A. Buatlah busur lingkaran dengan jari-jari tertentu dari titik A sehingga memotong garis AB dan garis AC di titik D dan titik E.
B. Buatlah busur lingkaran dengan jari-jari sama berpusat di titik D dan titik E. kedua busur lingkaran akan berpotongan di titik F.
C. Hubungan titik A dan titik F sehingga memotong garis BC di titik P. garis AP merupakan garis bagi yang di tarik dari titik A.
Berdasarkan langkah-langkah tersebut, urutan yang benar melukis garis bagi adalah (ii), (i) (iv), (iii).
Jawaban: B

23. Faizal berlari mengelilingi lapangan berbentuk persegi panjang. Panjang lapangan 24 m, sedangkan selisih lebar dan panjang lapangan 4 m. jika faizal berlari sebanyak 4 putaran, ia menempuh jarak…….
A. 336 meter B. 344 meter C. 352 meter D. 360 meter

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:
Misalkan : p = panjang lapangan = 24 m
l = lebar lapangan
p – l = 4

$\Leftrightarrow 24 - l = 4$

$\Leftrightarrow l = 20$
Keliling persegi panjang
K = 2(p + l)
= 2( 24 + 20)
= 2 x 44
= 88 m
Jarak = 4 x K
= 4 x 88
= 352 m
Jadi, Faizal menempuh jarak 352 m.
Jawaban: C

24. Perhatikan gambar berikut!

arsir
ABCD berbentuk persegi panjang dan EFGH berbentuk persegi. Jika luas daerah yang diarsir $28 cm ^{2}$ , luas daerah yang tidak diarsir adalah……

$A. 88 cm ^{2}$ $B. 95 cm ^{2}$ $C. 98 cm ^{2}$ $D. 123 cm ^{2}$

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:

$L_{tidak arsir}= L_{ABCD}+ L _{EFGH}-2L_{arsir}$
= AB x BC + EF x FG – 2 x 28
= 10 x 7 + 9 x 9 – 56
= 70 + 81 – 56
= 151 – 56
= 95
Jawaban: B

25. Sebuah kapal berlayar sejauh 45 km kea rah timur, lalu berbelok kea rah utarasejauh 60 km. jarak terpendek kapal dari titik awal adalah……..
A. 45 km B. 60 km C. 75 km D. 80 km

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:
Mula-mula kapal berada di titik A. setelah berlayar sejauh 45 km kea rah timur kapal berada dititik B. titik C adalah posisi akhir kapal. ABC merupakan segitiga siku-siku di B.
Jarak terpendek = AC

$AC^{2}= AB^{2}+BC^{2}$

$= 45^{2}+60^{2}$
= 2.025 + 3.600
= 5.625

$AC^{2}= 5.625 \Leftrightarrow AC = \sqrt{5.625}=\sqrt{75^{2}} = 75$
Jadi, jarak terpendek kapal dari titik awal adalah 75 km.
Jawaban: C

26. Perhatikan gambar berikut!

JURING

Diketahui $\angle POR = 120^{\circ },\angle QOR = 140^{\circ },$ dan luas juring $POQ = 70cm^{2}$ . Luas juring POR =........

$A. 50cm^{2}$ $B. 60cm^{2}$ $C. 84cm^{2}$ $D. 98cm^{2}$

Diketahui

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:

$\angle POR + \angle POQ + \angle QOR = 360^{\circ }$

$\Leftrightarrow 120^{\circ } + \angle POQ + 140^{\circ } = 360^{\circ }$

$\Leftrightarrow \angle POQ + 260^{\circ } = 360^{\circ }$

$\Leftrightarrow \angle POQ = 100^{\circ }$
Pada lingkaran berlaku hubungan sebagai berikut.

$\frac{\angle POQ}{\angle POR}=\frac{Luas Juring POQ}{Luas Juring POR}$

$\Leftrightarrow \frac{100^{\circ }}{120^{\circ }}=\frac{70}{Luas Juring POR}$

$\Leftrightarrow Luas Juring POR=\frac{120^{\circ }}{100^{\circ }}x 70$

$\Leftrightarrow Luas Juring POR=\frac{6}{5}x 70$

$\Leftrightarrow Luas Juring POR= 84$

Jadi, luas juring $POR= 84 cm ^{2}$
Jawaban: C

27. Perhatikan gambar berikut!

B merupakan titik pusat lingkaran dan AC merupakan diameter lingkaran. Besar $\angle CBD =....$

A. 56° B. 64° C. 78° D. 82°

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:

$\angle CBD$ dan $\angle CED$ merupakan sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur sama (busurr CD).
Pada sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur sama berlaku:
Besar sudut pusat = 2 x sudut keliling

$\angle CBD = 2x \angle CED = 2 x 39^{\circ }=78^{\circ }$

Jadi, besar $\angle CBD =78^{\circ }$

Jawaban: C

28. Pada kubus ABCD.EFGH diketahui panjang DE adalah $5\sqrt{2}cm.$ panjang AG adalah……..

$A. 5\sqrt{2}cm.$ $B. 5\sqrt{3}cm$ $C. 5\sqrt{6}cm$ $D. 10cm$

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:
Kubus dengan panjang rusuk a mempunyai panjang diagonal bidang $a\sqrt{2}$ dan panjang diagonal ruang $a\sqrt{3}$ .
Perhatikan kubus ABCD.EFGH berikut.

ruang diagonal
DE merupakan diagonal bidang dengan panjang $5\sqrt{2}$ cm , maka panjang rusuk kubus 5 cm. AG merupakan diagonal ruang, maka panjang $AG = 5\sqrt{3}$ .
Jawaban: B

29. Berikut ini yang merupakan jarring-jaring prisma segitiga adalah………

jaring segitiga jaringan b

jaring c jaringan d

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:
Prisma segitiga mempunyai 2 sisi berbentuk segtiga kongruen dan 3 ssi berbentuk persegi panjang. Susunan bangunan datar pada gambar D mempunyai 2 segitiga dan 3 persegi panjang serta jika dilipat akan membentuk prisma segitiga seperti berikut.
Jawaban: D

30. Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan keliling 48 cm. jika tinggi limas 8 cm, luas permukaannya adalah………

$A. 384 cm^{2}$ $B. 768 cm^{2}$ $C. 960 cm^{2}$ $D. 1.152 cm^{2}$