Latihan Soal UN SMA/IPA (Matematika)

Latihan Soal UN SMA/IPA (Matematika)

Category: SMA

1. Diketahui premis-premis berikut:
Premis 1: Jika Budi ulang tahun maka semua kawannya datang
Premis 2: Jika semua kawannya datang maka ia akan mendapat kado
Premis 3: Budi tidak mendapatkan kado
Kesimpulan yang sah dari ketiga premis tersebut adalah…..
A. Budi ulang tahun
B. Semua kawannya datang
C. Semua kawan tidak datang
D. Ia mendapat kado
E. Budi tidak ulang tahun

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:
$a\Rightarrow b$

$\underline{b\Rightarrow c}$

$\underline{a\Rightarrow c}$

$\underline{c}$

$\therefore \overline{a}$ , Budi tidak ulan tahun.

Jawaban: C

2. Pernyataan “Jika hari hujan, maka upacara bendera di batalkan” ekuivalen dengan pernyataan…..
A. Hari tidak hujan atau upacara bendera dibatalkan
B. Jika hari tidak hujan maka upacara bendera dibatalkan
C. Jika upacara bendera dibatalkan, maka hari hujan
D. Hari hujan atau upacara bendera tidak dibatalkan
E. Hari tidak hujan atau upacara bendera dibatalkan

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:

$\overline{a\Rightarrow b}=\overline{a}vb$

Hari tidak hujan atau upaca bendera di batalkan.

Jawaban: E

3. Bentuk sederhana dari $\frac{\sqrt{5}-\sqrt{7}}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}=......$

$A. -6 -\sqrt{35}$ $B. -6 +\sqrt{35}$

$C. 6 -\sqrt{35}$ $D. 12 -2\sqrt{35}$ $E. 12 +2\sqrt{35}$

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:

$\frac{\sqrt{5}-\sqrt{7}}{\sqrt{5+\sqrt{7}}}.\frac{\sqrt{5}-\sqrt{7}}{\sqrt{5}-\sqrt{7}}=\frac{12-2\sqrt{35}}{5-7}= -6 +\sqrt{35}$

Jawaban: B

4. Diketahui $^{3}log 5=a$ dan $^{2}log 3=b.$ . Nilai $^{6}log 10$ adalah….

$A. \frac{ab+1}{ab}$ $B. \frac{a+1}{b+1}$ $C. \frac{b+1}{a+1}$ $D. \frac{ab+1}{b+1}$ $E. \frac{b+1}{ab+1}$

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:

$^{6}log 10 = \frac{^{3}log2+^{3}log5}{^{3}log 2+^{3}log 3}=\frac{\frac{1}{b}+a}{\frac{1}{b}+1}=\frac{ab+1}{b+1}$

Jawaban: D

5. Akar-akar persamaan $x^{2}+(a-1)x+2=0$ adalah $\alpha dan \beta .$ . Jika $\alpha=2\beta dan a> 0$ maka nilai a =……

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 E. 8

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:

$nb^{2}=ac(n+1)^{2}\Rightarrow 2(a-1)^{2}= 1.2.9$

$a-1=3\Rightarrow a=4$

Jawaban: C

6. Grafik fungsi $f(x)=mx^{2}+(2m-3)x+m+3$ berada diatas sumbu X. batas-batas nilai m yang memenuhi adalah…..

$A. m>0$ $C. m<0$

$B. m>\frac{3}{8}$ $D. 0<m<\frac{3}{8}$ $E. -\frac{3}{8}<m<0$

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:

$a> 0,D<0\Rightarrow (2m-3)^{2}-4m(m+3)<0$

$24m>9$

$m>\frac{9}{24}\Rightarrow m>\frac{3}{8}$

Jawaban: B

7. Agar persamaan kuadrat $4x^{2}-(p-3)x+1=0$ mempunyai dua akar tidak nyata, maka nilai p yang memenuhi adalah…

A. -1 < p < 7 B. -7 < p < 1 C. 1 < p < 7 D. P < -1 atau p > 7 E.P < 1 atau p > 7

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:

$D<0\Rightarrow (p-3)^{2}-16<0$

$(p-7)(p+1)<0\Rightarrow -1<p<7$

Jawaban: A

8. Lima tahun yang akan datang, jumlah umur kakak dan adik adalah 6 kali selisihnya. Sekarang, umur kakak 6 tahun lebih dari umur adik. Umur kakak sekarang adalah…..
A. 21 tahun B. 16 tahun C. 15 tahun D. 10 tahun E. 6 taun

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:

$a+b+10=6a-6b$ dan $a=b+6$

$b+6+b+10=6b+36-6b$

$2b = 20\Rightarrow b=10, a =16$

Jawaban: B

9. Persamaan lingkaran yang berpusat pada titik (4, -3) dan berdiameter 8 cm adalah…..

$A. x^{2}+y^{2}-8x+6y=0$ $B. x^{2}+y^{2}+8x-6y+16=0$

$C. x^{2}+y^{2}-8x+6y+16=0$ $D. x^{2}+y^{2}+8x-6y+9=0$ $E. x^{2}+y^{2}-8x+6y+9=0$

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:

$(x-4)^{2}+(y+3)^{2}=16$

$x^{2}+y^{2}-8x+6y+16+9-16=0$

$x^{2}+y^{2}-8x+6y+9=0$

Jawaban: E

10. Salah satu faktor dari suku banyak $P(x)=2x^{3}-5x^{2}+px+3 adalah (x+1)$ . factor linear lainnya dari suku banyak tersebut adalah……
A. x – 1 B. x - 2 C. x + 2 D. 2x – 1 E. 2x + 1

$2x^{3}-5x^{2}+px+3=(x+1)(2x^{2}+px+3)$

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:

$2x^{3}-5x^{2}+px+3=(x+1)(2x^{2}+px+3)$

koefisien $x^{2}\Rightarrow -5=2+p\Rightarrow p=-7$

$2x^{2}-7x+3=(2x-1)(x-3)$

faktornya $=x+1, 2x-1$ dan $x-3$

Jawaban: D

11. Diketahui f(x) = x + 3 dan $g(x)=x^{2}-5x+1$ . fungsi komposisi (gof) (x)=…..

$A. x^{2}+x-5$ $B. x^{2}+x+10$

$C. x^{2}+x+13$ $D. x^{2}-x+13$ $E. x^{2}-5x+4$

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:

$(gof)(x)=(x+3)^{2}-5(x+3)+1$

$=x^{2}+6x+9-5x-15+1$

$=x^{2}+x-5$
Jawaban: A

12. Diketahui fungsi $g(x)=\frac{x+3}{x-1},x\neq 1.$ Invers fungsi g adalah $g^{-1}(x)=.....$

$A. \frac{x+3}{x-1},x\neq 1$ $B. \frac{x+3}{x+1},x\neq -1$

$C. \frac{x+1}{x-3},x\neq 3$ $D. \frac{x+1}{x+3},x\neq -3$ $E. \frac{x-1}{x-3},x\neq 3$

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:

$g(x)=\frac{x+3}{x-1}\Rightarrow g^{-1}(x)=\frac{x+3}{x-1},x\neq 1$
Jawaban: A

13. Luas daerah parkir $1.760 m^{2}$ . luas rata-rata untuk mobil kecil $4 m^{2}$ dan mobil besar $20 m^{2}$ . Daya tamping maksimum hanya 200 kendaraan. Biaya parker mobil kecil Rp1.000,00/jam dan mobil besar Rp2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak adda kendaraan yang pergi dan datang, penghasilan maksimum tempat parker adalah…..
A. Rp176.000,00 B. Rp200.000,00

C. Rp260.000,00 D. Rp300.000,00 E. Rp340.000,00

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:

$x+y\leq 200$

$4x+20y\leq 1.760$

$\underline{4x + 4y\leq 800}$

$16 y = 960$

$y = 60, x = 140$

$1000x +2000y = 140000 +120.000 = 260.000$

Jawaban: C

14. Diketahui persamaan matriks $\begin{pmatrix} x & 4 \\ 2 & y \end{pmatrix} + 2 \begin{pmatrix} x+5 & 2 \\ 3 & 9-y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 13 & 8 \\ 8 & 20 \end{pmatrix}$ . nilai dari x + y =……

A. 4 B. 2 C. 0 D. -1 E. -3

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:

$x+2x+10 =13\Rightarrow x=1$

$y+18-2y=\underline{20\Rightarrow y = -2}$

$x+y = -1$
Jawaban: D

15. Diketahui vector-vektor $\overrightarrow{a}=2i+3j+k,\overrightarrow{b}=3i-2k,$ dan $\overrightarrow{c}=2j-5k$ . Vector $\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}-3\overrightarrow{c}$ adalah…..
A. 5i + 5j – 6k B. 8i – 5j - 6k C. 8i – 3j + 12k D. 8i – j + 12 k E. 8i – j + 10k

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:
Jawaban: C

16. Diketahui vector-vektor $\overrightarrow{u}=\begin{pmatrix} 1\\ 0\\ 1 \end {pmatrix}$ dan $\overrightarrow{v}=\begin{pmatrix} 1\\ -1\\ 0 \end {pmatrix}$ nilai sinus sudut antara vector $\overrightarrow{u}$ dan $\overrightarrow{v}$ vector adalah…..

$A. -\frac{1}{2}$ $B. \frac{3}{4}$ $C. \frac{1}{2}$ $D. \frac{1}{2}\sqrt{2}$ $E. \frac{1}{2}\sqrt{3}$

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:

$cos\theta =\frac{u_{0}v}{\left |u \right |v| }\Rightarrow cos\theta =\frac{1}{\sqrt{2}.\sqrt{2}}$

$cos\theta =\frac{1}{2}\Rightarrow sn\theta =\frac{1}{2}\sqrt{3}$
Jawaban: E

17. Diketahui vector $\overrightarrow{a}=3i-2j+4k$ dan $\overrightarrow{b}=-i+j+2k$ . Proyeksi vector orthogonal $\overrightarrow{a}$ pada vector $\overrightarrow{b}$ adalah…..

$A. \frac{1}{6}(-i+j+2k)$ $B. \frac{1}{3}(-i+j+2k)$

$C. \frac{1}{2}(-i+j+2k)$ $D. -i+j+2k$ $E. 2-i+2j+4k$

JAWABAN

TUTUTP JAWABAN

Langkah penyelesaian:

$\overrightarrow{x}=\frac{a^{\circ }b}{\left |b \right |^{2}}\overrightarrow{b}=\frac{-3-2+8}{1+1+4}\overrightarrow{b}$

$=\frac{1}{2}(\overrightarrow{-i}+\overrightarrow{j}+2\overrightarrow{k})$
Jawaban: C

18. Koordinat bayangan titik P(1,4) oleh pencerminan terhadap garis x = 3 di lanjutkan pencerminan terhadap garis y = 1 adalah…
A. (-1,-2) B. (-1,7) C. (5,-2) D. (5,7) E. (-5,-2)

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:

$x=3$ $y=1$

$p(1,4)\rightarrow p'(5,4)\rightarrow p"(5,-2)$

Jawaban: C

19. Himpunan penyelesaian dari $^{36}log(x-4)+^{36}log(x+1)<\frac{1}{2}$ adalah…

$A. \left \{ x\left |4<x<5 \right \}$ $B. \left \{ x\left |-1<x<4 \right \}$ $C. \left \{ x\left |x<-1 atau x>4 \right \}$

$D. \left \{ x\left |-1<x<5 atau -2<x<4 \right \}$ $E. \left \{ x\left |-2<x<-1 atau 4<x<5 \right \}$

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:

$^{36}log(x-4)(x+1)<^{36}log 6\Rightarrow x>4$

$x^{2}-3x-4-6<0$

$(x-5)(x+2)<0\Rightarrow -2<x<5$ digabung

dengan $(x-4)(x+1)>0$

$\Rightarrow 4<x<5$

Jawaban: A

20. Persamaan grafik fungsi seperti pada gambar berikut adalah…..

grafik x

$A. y=2^{\frac{1}{2}x-1}$ $B. y=2^{-\frac{1}{2}x-1}$ $C. y=2^{x-2}$ $D. y=2^{x+2}$ $E. y=2^{2x-1}$

JAWABAN

TUTUTP JAWABAN

Langkah penyelesaian:

$y = 2^{ax+b}$

$1 = 2^{2a+b}$

$\underline{2=2^{4a+b}}\Rightarrow 1=2^{4a+b-1}$

$\therefore 2a+b=4a+b-1$

$1=2a\Rightarrow a=\frac{1}{2},b = -1$

$y=2^{\frac{1}{2}x-1}$
Jawaban: A

21. Diketahui suku ke-3 dan suku ke-8 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 2 dan -13. Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah….
A. -580 B. -490 C. -440 D. -410 E. -380

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:

$U_{8}=a+7b=-13$

$\underline{U_{3}=a+2b=2}$

$5b=-15\Rightarrow \overline{b}=-3,a=8$

$S_{n}=\frac{n}{2}(2a+(n-1)b)\Rightarrow S_{20}=10(16+19.-3)$

$=10.-41= -410$

Jawaban: D

22. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 4 m dan memantul kembali $\frac{3}{4}$ dari ketinggian semula. Panjang lintasan bola tersebut sampai berhenti adalah……
A. 12 m B. 16 m C. 24 m D. 28 m E. 32 m

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:

$S=a\frac{1+r}{1-r}\Rightarrow S=4.\frac{1+\frac{3}{4}}{1-\frac{3}{4}}=4\chi 7=28$
Jawaban: D

23. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan ABCD adalah persegi yang memiliki panjang AB=4 cm dan TA=6cm. jarak titik C ke garis AT adalah….

$A. \frac{1}{4}\sqrt{14 }cm$ $B. \frac{2}{3}\sqrt{14 }cm$ $C. \frac{3}{4}\sqrt{14 }cm$ $D. \frac{4}{3}\sqrt{14 }cm$ $E. \frac{3}{2}\sqrt{14 }cm$

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:

23 MATEMAT

$=4.7 = 28$

$TE=\sqrt{36-(2\sqrt{2})^{2}}=\sqrt{28}$

$AC.TE=BT.CF$

$CF=\frac{\sqrt{28}.4\sqrt{2}}{6}=\frac{2\sqrt{7}.4\sqrt{2}}{6}$

$CF=\frac{4}{3}\sqrt{14}$

Jawaban: D

24. Nilai cosinus sudut antara bidang BDE dan bidang BDG seperti gambar terlihat pada gambar prisma segi-4 ABCD.EFGH beraturan berikut adalah….

SEGI 4

$A. \frac{2}{6}$ $B. \frac{3}{6}$ $C. \frac{4}{6}$ $D. \frac{7}{9}$ $E. \frac{8}{9}$

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:
T = perpotongan AC dan BD

24 MATEMA

$GT=ET=\sqrt{AE^{2}+(\frac{1}{2}AC)^{2}}$

$=\sqrt{64+8}=6\sqrt{2}$

$EG^{2}=ET^{2}+GT^{2}-2ET.EG.108\theta$

$32=72+72-2.72.cos\theta$

$cos\theta=\frac{144-32}{144}=\frac{112}{114}=\frac{7}{9}$
Jawaban: D

25. Diketahui segi-8 beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar r cm. panjang sisi segi-8 tersebut adalah……

$A. r\sqrt{2-\sqrt{2}}cm$ $B. r\sqrt{2+\sqrt{2}}cm$

$C. 2r\sqrt{2-\sqrt{2}}cm$ $D. 2r\sqrt{1+\sqrt{2}}cm$ $E. 2r\sqrt{2+\sqrt{2}}cm$

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:

$x=\sqrt{r^{2}+r^{2}-2.r.r.cos45^{\circ }}$

$=\sqrt{2r^{2}-2r^{2}-\frac{1}{2}\sqrt{2}}$

$=r\sqrt{2-\sqrt{2}}$

Jawaban: A

26. Himpunan penyelesaian dari persamaan cos $2x+3sin x +1=0 untuk 0\leq x\leq 360^{\circ }$ adalah…..
A. {30°, 150°} B. {60° , 120°} C. {120° , 240°} D. {210°, 330°} E. {240°, 300°}

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:

$cos 2x+3 sinx+1=0$

$2 sin^{2}x -3sin x-2 =0$

$(2 sin x +1)(sin x-2)=0$

$sin x =-\frac{1}{2}\Rightarrow x = 210^{\circ }, 330^{\circ }$
Jawaban: D

27. Diketahui sin(x - 60°) + sin(x + 60°) = p. hasil dari sin 2x=……

$A. -2p\sqrt{1-p^{2}}$ $B. p\sqrt{1-p^{2}}$

$C. 2p\sqrt{1-p^{2}}$ $D. 2p^{2}-2p$ $E. -2p^{2}+2p$

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:

$sin (x-60^{\circ })+sin(x+60)^{\circ }=p$

$2sin x.cos 60^{\circ }=p\Rightarrow sin x = -p$

$cos x = \sqrt{1-p^{2}}$

$sin 2x = 2 sin x cos x \Rightarrow sin 2x=-2p \sqrt{1-p^{2}}$
Jawaban: A

28. Nilai dari $lim_{x\rightarrow \infty }\left ( (2x-1)-\sqrt{4x^{2}-6x-5} \right )=.............$
A. 4 B. 2 C. 1 D. $\frac{1}{2}$ E. $\frac{1}{4}$

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:

$\lim_{x\rightarrow \infty }\left ( \sqrt{4x^{2}-4x+1}- \sqrt{4x^{2}-6x-5} \right )$

$=\frac{-4-(-6)}{2\sqrt{4}}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$
Jawaban: D

29. Nilai dari $lim_{x\rightarrow 2}\frac{(2x+1)tan(x-2)}{x^{2}-4}=....$
A. 5 B. 2,5 C. 2 D. 1,5 E. 1,25

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:

$\lim_{x\rightarrow 2}\frac{(2x+1)tan (x-2)}{(x+2)(x-2)}$

$=\frac{(4+1).1}{(2+2).1}=\frac{5}{4}=1,25$
Jawaban: E

30. Sebuah kotak tanpa tutup tampak seperti pada gambar mempunyai volume $108 cm ^{3}$ . Agar luas permukaan kotak maksimum, maka nilai x adalah…..

kotak

A. 3 cm B. 4 cm C. 6 cm D. 9 cm E. 12 cm

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:

$V=x^{2}y=108\Rightarrow y=\frac{108}{x^{2}}$

$L=x^{2}+4yx\Rightarrow L(x)=x^{2}+4x.\frac{108}{x^{2}}$

$L(x)=x^{2}+432.x^{-1}$

$L'(x)=2x-432.x^{-2}=0$

$x^{3}=216\Rightarrow x=6$
Jawaban: C

31. Hasil dari $\int_{0}^{2}3(x+1)(x-6)dx=.....$
A. -58 B. -56 C. -28 D. -16 E. -14

JAWABAN

TUTUTP JAWABAN

Langkah penyelesaian:

$\int_{0}^{2}(x^{2}-5x-6)dx=3\left ( \frac{1}{3}x^{3}-\frac{5}{2}x-6x \right )_{0}^{2}$

$=8-30-36=-58$
Jawaban: A

32. Nilai dari $\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}sin^{3}x dx=.....$

$A. -\frac{1}{3}$ $B. -\frac{1}{2}$ $C. -\frac{2}{2}$ $D. \frac{1}{3}$ $E. \frac{2}{3}$

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:

$\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}(1-cos^{2}x)-d(cos x)=\frac{1}{3}cos^{3}x-cos x)_{0}^{^{\frac{\pi }{2}}}$

$=0-(\frac{1}{3}-1)=\frac{2}{3}$
Jawaban: E

33. Hasil dari $\int 2x(4x^{2}+3)^{\frac{2}{3}} dx=....$

$A. \frac{3}{10}(4x^{2}+3)^{2}\sqrt{4x^{2}+3+C}$ $B. \frac{2}{10}(4x^{2}+3)^{2}\sqrt{4x^{2}+3+C}$

$C. \frac{1}{10}(4x^{2}+3)^{2}\sqrt{4x^{2}+3+C}$ $D. \frac{1}{4}(4x^{2}+3)^{2}\sqrt{4x^{2}+3+C}$ $E. \frac{2}{3}(4x^{2}+3)^{2}\sqrt{4x^{2}+3+C}$

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:

$\int 2x(4x^{2}+3)^{\frac{2}{3}dx}$

$=\frac{2x}{8x(\frac{5}{3})}(4x^{2}+3)^{\frac{5}{3}}+C$

$=\frac{3}{20}(4X^{2}+3)\sqrt[3]{(4x^{2}+3)^{2}}+C$
Jawaban: -

34. Luas daerah yang diarsir pada gambar dapat di nyatakan dengan rumus….

$A. L=\int_{1}^{3}(x^{2}-5x)dx$ $B. L=\int_{0}^{5}(x^{2}+5x)dx$

$C. L=\int_{0}^{5}(x^{2}-5x)dx$ $D. L=\int_{0}^{5}-(x^{2}-5x)dx$ $E. L=\int_{1}^{3}-(x^{2}-5x)dx$

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:

$x^{2}-4x+3=x+3$

$x^{2}-5x=0\Rightarrow x(x-5)=0$

$x_{1}=0\left \right |x_{2}=5$

$L=\int_{0}^{5}(x+3)-(x^{2}-4x+3)dx$

$L=\int_{0}^{5}-(x^{2}-5x)dx$
Jawaban: D

35. Volume benda putar dari daerah yang dibatasi oleh kurva y = 3x dan $y = x^{2}$ yang di putar mengelilingi sumbu X sejauh 360° adalah…..

$A. \frac{62}{5}\pi$ Satuan Volume $B. \frac{63}{3}\pi$ Satuan Volume

$C. \frac{162}{5}\pi$ Satuan Volume $D. \frac{98}{3}\pi$ Satuan Volume $E. \frac{262}{5}\pi$ Satuan Volume

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:

$V=\pi \int_{0}^{3}\left ( (3x)^{2}-(x^{2})^{2} \right )dx$

$=\pi \int_{0}^{3}(9x)^{2}-x^{4})dx$

$=3x^{3}-\frac{1}{5}\int_{0}^{3}=81-\frac{243}{5}=\frac{162\pi }{5}$
Jawaban: C

36. Table berikut adalah hasil pengukuran tinggi badan sekelompok siswa.

tinggi
Kuartil bawah dari data pada table tersebut adalah…….
A. 155,5 cm B. 156,5 cm C. 157,5 cm D. 158,5 cm E. 159,5 cm

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:

$K_{1}=b+\frac{\frac{1}{4}N-F}{f}.P\Rightarrow K_{1}=154,5+\frac{10-4}{10}.5 = 154,5 + 3$

$K_{1}=157,5$

Jawaban: C

37. Dari angka 1, 2, 3, dan 4 akan dibentuk bilangan genap yang terdiri tingga angka berbeda. Banyak bilangan genap yang terbentuk adalah……
A. 18 B. 16 C. 12 D. 8 E. 6

JAWABAN

TUUTP JAWABAN

Langkah penyelesaian:

2 x 3 x 2 = 12

Jawaban: C

38. Dari 5 calon pengurus OSIS akan dipilih ketua, wakil, dan sekretaris. Banyak cara pemilihan tersebut adalah…..
A. 10 B. 15 C. 45 D. 60 E. 120

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:

5 x 4 x 3 = 60
Jawaban: D

39. Perhatikan histogram berikut!

data
modus dari data pada histogram adalah....
A. 23,25 B. 23,75 C. 24,00 D. 25,75 E. 26,25

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:

$MO= 22,5+\frac{2}{2+6}.5$

$= 22,5+\frac{5}{4}$

$= 22,5+1,25=23,75$
Jawaban: B

40. Sebuah film documenter menayangkan perihal gempa bumi dan seberapa sering gempa bumi terjadi. Film itu menyangkup diskusi tentang keterikatan gempa bumi. Seorang ahli geologi menyatakan: “Dalam dua puluh tahun ke depan, peluang bahwa sebuah gempa bumi akan terjadi di kota Zadia adalah per dua per tiga.”
Manakah dibawah ini yang paling mencerminkan maksud pernyataan ahli geologi tersebut….?
A. $\frac{2}{3}x20=13,3,$ Sehingga antara 13 dan 14 tahun dari sekarang akan terjadi sebuah gempa bumi di kota Zadia

B. $\frac{2}{3}$ Lebih besar dari pada $\frac{1}{2},$ sehingga kita dapat meyakini bahwa akan terjadi sebuah gempa bumi di kota Zadia pada suatu saat dalam 20 tahun ke depan
C. Peluang terjadinya sebuah gempa bumi di kota Zadia pada suatu saat dalam 20 tahun ke depan lebih tinggi dari pada peluang tidak terjadinya gempa bumi.
D. Kita tak dapat mengatakan apa yang akan terjadi, karena tidak seorang pun dapat menyakini kapan sebuah gempa bumi akan terjadi.
E. Pasti akan terjadi gempa bumi 20 tahun yang akan datang, karena sudah diperkirakan oleh ahli geologi.

JAWABAN

TUTUP JAWABAN

Langkah penyelesaian:
Karena $P(G)=\frac{2}{3}>\frac{1}{2}$
Maka peluang terjadinya gempa lebih besar daripada peluang tidak terjadinya gempa di Kota Zadia.
Jawaban: C

Latihan Soal UN SMA/IPA (Matematika)

Comments

Radio Brite