Contoh Soal Matematika SMP

Category: SMP

Manufacturer: show products

1. Dalam kompetisi Matematika, setiap jawaban benar diberi skor 4, salah -2, dan tidak dijawab -1. dari 50 soal yang diberikan, Ali menjawab benar 35 dan salah 9. skor yang diperoleh Ali adalah…

Jawaban

Tutup

Langkah Penyelesaian:

Jumlah Soal = 50
Kosong = 50 – benar – salah
= 50 – 35 – 9 = 6 soal

Skor yang diperoleh
Benar = 35.(4) = 140
Salah = 9.(-2) = -18
Kosong = 6.(-1) = -6
Jumlah skor = 140 + (-18) + (-6) = 116

Jawaban: A

2. Perbandingan panjang dan lebar persegi panjang adalah 3 : 2. Jika keliling persegi panjang 50 cm, maka luas persegi panjang adalah…

50 cm²
75 cm²
100 cm²
150 cm²

Jawaban

Tutup

Langkah Penyelesaian:

1 Page 60

a. Panjang : lebar = 3 : 2 = 3x : 2x
b. Keliling persegi panjang = 2.(p+l) = 50
2.(3x + 2x) = 50
2.(5x) = 50
10x = 50
x = 5 cm
c. Panjang = 3x = 3.(5) = 15 cm, lebar = 2x = 2.(5) = 10 cm
d. Luas persegi panjang
= panjang x lebar
= 15 cm x 10 cm = 150 cm2
Jawaban: D

3. Seorang bayi menghabiskan 800 gram susu dalam waktu 5 hari. Jika ibunya menyiapkan 3.200 gram susu, susu tersebut akan habis dalam waktu…

80 hari
10 hari
15 hari
20 hari

Jawaban

Tutup

Langkah Penyelesaian:

a. 800 gram susu → 5 hariSusu sedikit → cepat habis (jumlah harinya sedikit)

3.200 gram susu → x hari
Susu banyak → lama habis (jumlah harinya banyak)
b. Perbandingan angka diatas adalah perbandingan senilai

(atas )/bawah=atas/bawah

800/3.200 = 5/x

800.X = 5.(3200)

x = 16.000/800=20 hari

Jawaban: D

4. Hasil dari $5\sqrt{5}+\sqrt{125}-3\sqrt{20}$ adalah...

$\sqrt{5}$
$3\sqrt{5}$
$4\sqrt{5}$
$5\sqrt{5}$

Jawaban

Tutup

Langkah Penyelesaian:
a. Bagi dengan:
$\sqrt{4},\sqrt{9},\sqrt{16},\sqrt{25},\sqrt{36},\sqrt{49}$

2 Page 60

b) $\sqrt{125}=\sqrt{25}\times \sqrt{5}=5\sqrt{5}$

$\sqrt{20}=\sqrt{4}\times \sqrt{5}=2\sqrt{5}$

c) $3\sqrt{20}=3.(2\sqrt{5})=6\sqrt{5}$

$5\sqrt{5}+\sqrt{125}-3\sqrt{20}$

$=5\sqrt{5}+5\sqrt{5}-6\sqrt{5}$

$=4\sqrt{5}$

Jawaban: C

5. Hasil dari $25^{\frac{1}{2}}\times 16^{\frac{3}{4}}$ adalah...

Jawaban

Tutup

Langkah Penyelesaian:
a. Pohon Faktor

3 Page 60
b. $25^{\frac{1}{2}}\times 16^{\frac{3}{4}}=(5^{2})^{\frac{1}{2}}\times (2^{4})^{\frac{3}{4}}$
$=5^{2\times \frac{1}{2}}\times 5^{4\times \frac{3}{4}}=5^{1}\times 2^{3}$
$=5\times 8=40$

6. Susanti Menabung di bank sebesar Rp. 400.000,- jumlah tabungan Susanti sekarang Rp. 430.000,-. Jika suku bunga bank 18% per tahun, maka lama Susanti menabung adalah…

3 bulan
5 bulan
6 bulan
9 bulan

Jawaban

Tutup

Langkah penyelesaian:

Kebanyakan penyelesaian soal aritmetika social memakai perbandingan senilai
a. Misal lama susanti menabung = n bulan
b. 1 tahun = 12 bulan
c. Bunga 12 bulan = 18%

$=\frac{18}{100}\times Rp.400.000=Rp.72.000$

Bunga n bulan = bunga yang didapat

$=Rp.30.000$

d. Dengan perbandingan senilai didapat:

$\frac{atas}{bawah}=\frac{atas}{bawah}$

$\frac{12}{n}=\frac{72.000}{30.000}$

$72\times n=12\times 30$

$n=\frac{360}{72}=5 bulan$

Jawaban: B

7. Diketahui barisan bilangan 4, 13, 22, 31, 40, .. Maka suku ke-35 adalah…

Jawaban

Tutup

Langkah Penyelesaian:

Barisan diatas adalah barisan aritmetika
U1 U2 U3 U4 U5
4 →+9 13 →+9 22 31 40

Beda = b = 9

Ditanyakan U₃₅ = ..?
Up = Uq + (p – q).b
U35 = U1 + (35 – 1).9 = 4 + (34).9 = 4 + 306 = 310

Jawaban: A

8. Seutas tali di potong menjadi lima bagian dengan panjang masing-masing bagian membentuk barisan geometri. Jika potongan tali yang terpendek 6 m dan potongan tali yang terpanjang 96 m. panjang tali semula adalah…

Jawaban

Tutup

Langkah Penyelesaian:

Barisan Geometri
a) U₁ U₂ U₃ U₄ U₅
5→×2 12→×2 24 48 96

X 2 = rasio = r

b) Rumus:

$U_{n}=U_{1}.r^{n-1}$

$Sn=\frac{U_{1}.(1-r^{n})}{(1-r)}$

c) $n=5$

$U_{5}=U_{1}.r^{5-1}$

$96=6.r^{4}$

$r^{4}=\frac{96}{6}=16$

d) $S_{5}=\frac{U_{1}.(1-r^{5})}{(1-r)}==\frac{6.(1-2^{5})}{1-2}==\frac{6.(-31)}{-1}=186$

Jawaban: D

9. Jumlah bilangan kelipatan 6 antara 100 dan 300 adalah…

1.900
4.852
6.244
6.534

Jawaban

Tutup

Langkah Penyelesaian:

a) Kelipatan 6

6 × 16 = 96
6 × 17 = 102 = U₁
6 × 50 = 300
6 × 40 = 294 = U_n

b) 102, 108, …, 294

U1, U2, …, Un
Barisan aritmetika → beda = b = 6

c) Sn = …? → banyaknya n dicari dulu dengan rumus Un

Un = U₁ + (n -1).b
294 = 102 + (n – 1).6
294 = 102 + 6n – 6
294 = 96 + 6n
6n = 294 – 96

$6n=198\rightarrow n\frac{198}{6}=33$

d) Jumlah bilangan kelipatan 6 antara 100 dan 300 = Sn

$Sn=\frac{1}{2}.n(2a+n-1).b))$

$S_{23}=\frac{33}{2}(2.(102)+(33-1).6)$

$S_{23}=\frac{33}{2}(204+(32).-6)=6.534$

Jawaban: D

10. Perhatikan pernyataan berikut:

4x² - 9 = (2x + 3)(2x – 3)
2x² + x – 3 = (2x – 3)(x + 1)
x² + x – 6 = (x + 3)(x – 2)
x² + 4x – 5 = (x - 5)(x + 1)

Pernyataan yang benar adalah…

I dan II
II dan III
I dan III
II dan IV

Jawaban

Tutup

Langkah Penyelesaian:

(a + b)(a – b) = a² - b²
(2x + 3)(2x – 3) = (2x)² – (3)² = 4x2 – 9 → Pernyataan I = Benar

(2x – 3)(x + 1) = 2x² + 2x – 3x – 3 = 2x² – 1x – 3 → Pernyataan II = Salah

(x + 3)(x – 2) = x² – 2x + 3x – 6 = x² + x – 6 → Pernyataan III = Benar

Jawaban: C

11. Himpunan penyelesaian dari 3x + 4 ≥ 20 + 5x dengan x bilangan bulat adalah…

{-12, -11, -10, -9, …}
{-9, -8, -7, -6, …}
{…, -15, -14, -13, -12}
{…, -12, -11, -10, -9, -8}

Jawaban

Tutup

Langkah Penyelesaian:

a) 3x + 4 ≥ 20 + 5x

3x + 4 – 4 ≥ 20 + 5x - 4
3x + 0 ≥ 16 + 5x
3x – 5x ≥ 16 + 5x – 5x
-2x ≥ 16

$x\leq \frac{16}{-2}\rightarrow x\leq -8$

b) no.11

Jawaban: D

12. Tika membeli 3kg gula di sebuah took, ia membayar dengan uang Rp. 20.000,- dan mendapatkan pengembalian Rp. 800,-. Jika harga 1kg gula tersebut x rupiah, maka model matematika yang benar adalah...

3x – 800 = 20.000
20.000 – 3x = 800
20.000 – (x + 3) = 800
x + 3 = 20.000 - 800

Jawaban

Tutup

Langkah Penyelesaian:

a) 1 kg gula = x rupiah → 3kg gula = 3x rupiah

b) Bayar – uang kembalian = harga 3kg gula

20.000 – 800 = 3x (tukar tempat, + jadi – dan – jadi +)
20.000 – 3x = 800

Jawaban: B

13. Dari 36 siswa dalam kelas, 24 siswa gemar Matematika, 21 siswa gemar Bahasa Indonesia, dan 14 siswa gemar keduanya. Banyaknya siswa yang tidak gemar Matematika maupun Bahasa Indonesia adalah…

23 siswa
10 siswa
7 siswa
5 siswa

Jawaban

Tutup

Langkah Penyelesaian:

a) Semua = 36 siswa

Suka matematika = 24
Suka BI = 21
Suka dua-duanya = 14
Tidak suka dua-duanya = ? = x

b) Urutan yang ditulis pada diagram Venn:

Suka dua-duanya = 14
Hanya suka Matematika = 24 – 14 = 10
Hanya suka BI = 21 – 14 = 7
Tidak suka dua-duanya = x

c) venn smp

d) Ingat Rumus ini:

(Jangan pakai cara cepat, karena kadang jawaban benar dan kadang salah)
I + II + III + IV = Jumlah Semua
14 + 10 + 7 + x + = 36
31 + x = 36
X = 5

Jawaban: D

14. Diketahui himpunan A = {2, 3, 5, 7, 9, 10} dan himpunan B = {5, 7, 9, 11, 13, 15}. Hasil dari A – B adalah…

{2, 3, 10}
{11, 13, 15}
{5, 7, 9}
{2, 3, 10, 11, 13, 15}

Jawaban

Tutup

Langkah Penyelesaian:

A – B artinya anggota A selain ikut B
A – B = {2, 3, 10} = hanya ikut himpunan A

Jawaban: B

15. Perhatikan himpunan pasangan berurutan ini!

{(2, a), (3, a),(4, b)}
{(2, a), (2, a),(3, b)}
{(2, a), (3, b),(3, c)}
{(a, 2), (b, 3),(c, 3)}

Himpunan pasangan berurutan yang merupakan pemetaan adalah…

I dan III
I dan IV
II dan III
II dan IV

Jawaban

Tutup

Langkah Penyelesaian:

a) Ingat: Syarat pemetaan → kiri tidak boleh double dan tidak boleh kosong

b) Contoh pemetaan dan bukan pemetaan

Jawaban: D

16. Fungsi f dinyatakan dengan rumus f(x) = 2x – 8. Nilai f(3c + 5) adalah…

3c + 2
3c - 18
6c + 2
6c - 18

Jawaban

Tutup

Langkah Penyelesaian:

f(x) = 2x – 8

f(3c + 5) = 2(3c + 5) – 8
= 6c + 10 – 8
= 6c + z

Ingat: x diganti
dengan 3c + 5

Jawaban: C

17. Gradien garis 3y – 6x = -8 adalah…

$2$
$\frac{1}{2}$
$-\frac{1}{2}$
$-2$

Jawaban

Tutup

Langkah Penyelesaian:

$3y-6x=-8$

$3y=-8+6x$

$y=\frac{6}{3}\times -\frac{8}{3}$

$y=2\times -\frac{8}{3}$

$y=mx+c\rightarrow gradient ,m=2$

Jawaban: A

18. Suatu perusahaan taksi memasang tariff seperti grafik berikut.

grafik smp

Alia pergi kerumah Nenek yang berjarak 22km dengan menggunakan taksi tersebut. Berapa tarif taksi yang dibayarkan Alia?

Rp. 73.000,-
Rp. 66.000,-
Rp. 143.000,-
Rp. 132.000,-

Jawaban

Tutup

Langkah Penyelesaian:

a) (x₁, y₁) = (2, 13) dan (x₂, y₂) = (4, 19)

b) Cari kemiringan garis

$=gradien,m = \frac{y_{2},y_{1}}{x_{2},x_{1}}=\frac{19-3}{4-2}=\frac{6}{2}=3$

c) Persamaan garis yang melewati titik (x1, y1) = (2, 13) dan bergradien 3 adalah:

y - y1 = m(x - x1)
y – 13 = 3(x – 2)
y = 3x – 6 + 13
y = 3x + 7

d) Saat jarak x = 22km, berapa tarifnya?

x = 22 → y = 3x + 7
= 3.(22) + 7 = 66 + 7 = 73

Jawaban: B

19. Tono, Rini, dan Susi bersama-sama membeli buku dan pensil. Tono membeli 3 buku dan 2 pensil seharga Rp. 13.000,-. Rini membeli 5 buku dan 3 pensil seharga Rp. 21.000,-. Jika Susi membeli 2 buku dan 4 pensil, maka ia harus membayar…

Rp. 15.500,-
Rp. 15.000,-
Rp. 14.000,-
Rp. 13.000,-

Jawaban

Tutup

Langkah Penyelesaian:

a) 3b + 2p = 13.000 |x3| 9b + 6p = 39.000
5b + 3p = 21.000 |x2| 10b + 6p = 42.000

____________________________________ —
- 1b = - 3.000
= 3.000
b) = 3.000 → 3b + 2p = 13.000

3.(3.000) + 2p = 13.000
9.000 + 2p = 13.000
2p = 4.000
P = 2.000

c) 2b + 4p = 2.(3.000) + 4.(2.000) = 14.000

Jawaban: C

20. Penyelesaian dari $\frac{2}{3}\times -\frac{1}{2}y=-2$ dan $\frac{1}{2}\times -\frac{1}{4}=-4$ adalah x = a dan y = b. Maka nilai a – 2b adalah…

-2
2
14
16

Jawaban

Tutup

Langkah Penyelesaian:

a) Agar memudahkan perhitungan, hilangkan pecahan dan jadikan bilangan bulat dengan cara mengalihkan ruas kiri dan ruas kanan dengan KPK penyebutnya.

b) $\frac{2}{3}a-\frac{1}{2}b=-2$ Kalikan 6 (KPK 2 dan 3 adalah 6)

$4a-3b=(-12)$ (*1)

$-\frac{1}{2}a+\frac{1}{4}b=14$ Kalikan 4 (KPK 2 dan 4 adalah 4)

$2a+3b=-16$ (*2)

c) Eliminasikan
4a – 3b = -12 |x1| 4a – 3b = -12
2a + b = -16 |x2| 4a + 2b = -32

___________________________
5b = 20 $\rightarrow b=\frac{20}{-5}=-4$

d) Substitusikan b = -4 ke salah satu persamaan di atas:

b = -4 → 2a + b = -16
2a + (-4) = -16
2a = -16 + 4

$2a=-12\rightarrow a=\frac{-12}{2}=-6$

e) Nilai dari a – 2b = -6 – 2.(-4)

= -6 + 8 = 2

Jawaban: B

21. Sebuah tangga dengan panjang 3.9 m disandarkan pada tembok. Jika jarak ujung bawah tangga ke tembok 1.5 m, maka tinggi ujung atas tangga dari tanah adalah…

2,0 m
2,4 m
3,0 m
3,6 m

Jawaban

Tutup

Langkah Penyelesaian:

a) Gambarkan soal cerita diatas, biar lebih memudahkan kamu dalam membayangkan dan menyelesaikan soalnya.

segitiga smp

b) Yang ditanyakan adalah tinggi tembok
c) Ingat triple Pythagoras:

5, 12, 13 → 5² + 12² = 13² → 25 + 144 = 169
10, 24, 26 → (5 x 2), (12 x 2), (13 x 2)
15, 36, 39 → (5 x 3), (12 x 3), (13 x 3)
1,5, 3,6, 3,9

d) Maka tinggi tembok = 3,6 meter

Atau langsung pakai rumus Pythagoras:

$tinggi=\sqrt{miring^{2}-alas\sqrt{2}}=\sqrt{3,9^{2}-1,5^{2}}=3,6 meter$

Jawaban: D

22. Perhatikan gambar! Panjang AF = 8cm dan CF = 6cm. Luas bangun ABCDE adalah…

segiempat

156 cm²
312 cm²
161 cm²
322 cm²

Jawaban

Tutup

Langkah Penyelesaian:

a. Lihat segitiga AFC

stengah segitiga.png

Tripel Pythagoras: 6, 8, 10

$AC^{2}=CF^{2}+AF^{2}$

$6^{2}+8^{2}$

$36+64$

$AC^{2}=100$

$AC=\sqrt{100}=10cm$

b. Lihat Segitiga ABC

belah ketupat 22 2

$\dagger =\sqrt{m^{2}-a^{2}}=\sqrt{13^{2}-5^{2}}$

$=\sqrt{169-25}$

$=\sqrt{144}=12cm$

c. Luas belah ketupat

= (d1 × d2) : 2

= (EC × AD) : 2

= (12 × 6) : 2 = 96 cm²

Luas Segitiga ABC

= alas x tinggi segitiga : 2

= 10 × 12 : 2 = 60 cm²

Luas bangun ABCDE

= 96 + 60 = 156 cm²

Jawaban: A

23. Bu Rini membuat kolam renang berbentuk persegi panjang berukuran panjang 12 m dan lebar 8m. Disekeliling kolam dibuat jalan dengan lebar 1m dan dipasang keramik. Luas keramik yang dipasang dijalan adalah
A. 20 m ²
B. 40 m²
C. 44 m ²
D. 48 m²

Jawaban

Tutup

Langkah penyelesaian :
1) Visualisasikan dalam bentuk gambar agar kamu lebih mudah menyelesaikan soalnya.

23 1

Panjang AB= 1+12+1=14 meter
Lebar BC= 1+8+1= 10 meter

2) Luas keramik= luas arsir

= (14x10) – (12x8)
= 140-96
= 44 m2
Jawaban C

24. Sebuah taman berbentuk persegi panjang berukuran panjang 32 meter dan lebar 24 meter. Disekeliling taman akan dipasang lampu dengan jarak antar lampu 4m. Jumlah lampu yang diperlukan sebanyak...

A. 14 lampu
B. 28 lampu
C. 52 lampu
D. 112 lampu

Jawaban

Tutup

Langkah penyelesaian:

1)Gambarkan!

2) Lampu dipasang di sekeliling taman artinya mencari keliling taman

Keliling taman

= 2.(p+l)

=2.(32+24)

=2.(56)= 112m

3) Jumlah lampu

$=\frac{keliling taman }{jarak antar-lampu}$

$=\frac{112m}{4m}= 28 lampu$

Jawaban B

25. Perhatikan Gambar?

no 25

Trapesium KLPO sebangun dengan trapesium OPMN. Jika perbandingan LP : PM = 1:2, maka panjang ruas garis KL adalah
A. 30 cm
B. 20 cm
C. 15 cm
D. 12 cm

Jawaban

Tutup

Langkah penyelesaian:

1) LP : PM = 1:2

no 25 1
2) Trapesium KLPO sebangun dengan trapesium OPMN

no 25 2

gambar
Karena sebangun berlaku perbandingan sisi yang bersesuaian sama besar

$\frac{OP}{MN}=\frac{LP}{PM}\rightarrow \frac{OP}{60}$

$=\frac{1}{2}\rightarrow OP = 30 cm$

3) ingat rumus ini!

no 25 3

bangunan 1

$OP = \frac{(axd)+(cxb)}{c+d}$

$30 = \frac{2x+60}{3}$

$30.(3) = 2x+60$

$90 = 2x + 60$

$2x = 90 - 60$

$x = \frac{30}{2}= 15cm$

Jawaban: C

26. Diketahui segitiga DEF dan PQR sebangun, panjang DE = 9cm,EF = 12cm, dan DF = 6cm. PQ = 15cm, PR = 10cm, dan QR = 20cm. perbandingan sisi-sisi pada kedua segitiga tersebut adalah.....
A. 3:4

B. 3:5
C. 4:5
D. 9:10

Jawaban

Tutup

Langkah penyelesaian:
1) gambarkan segitiga DEF dan PQR yang sebangun

SEGITIGA

SEGI
2) sisi yang bersesuaian adalah FD dan RP,
FE dan RQ, DE dan PQ
FD:RP = 6:10 = 3:5
Jawaban: B

27. Seorang anak berdiri dekat tiang lampu. panjang bayangan anak 2m, sedangkan panjang bayangan tiang lampu 6m. jika tinggi anak 150cm, tinggi tiang lampu adalah......
A. 4 m
B. 4,2 m
C. 4,5 m
D. 8 m

Jawaban

Tutup

Langkah penyelesaian:
1) Gambarkan!

gambar anak

jadi
2) menggunakan perbandingan sisi dua segitiga yang sebangun:

$\frac{tinggi tiang}{tinggi anak} = \frac{panjang bayangan tiang}{panjang bayangan anak}$

$\frac{tinggi tiang}{150 cm} = \frac{6 m}{2 m}$

$tinggi tiang = \frac{6}{2}x 150cm$

$= 450cm = 4,5 m$

Jawaban: C

28. Besar pelurus sebuah sudut $110^{\circ }$ . Besar penyiku sudut tersebut adalah...

A. $20^{\circ }$
B. $55^{\circ }$
C. $70^{\circ }$
D. $90^{\circ }$

Jawaban

Tutup

Langkah penyelesaian :
Keterangan:

suduttttt $a + b = 180^{\circ }$

a dan b saling berpelurus

sudut

1) a = $110^{\circ }$ , pelurus a = b
2) sudut pelurus a = b $= 180^{\circ }-110^{\circ } = 70^{\circ }$

penyiku
3) b = $70^{\circ }$ , penyiku b = c
4) penyiku sudut b = c $= 90^{\circ }-70^{\circ } = 20^{\circ }$
Jawaban: A

29. Perhatikan gambar!

GARIS

Garis MN adalah....
A. Garis Berat
B. Garis Tinggi
C. Garis bagi
D. Garis sumbu

Jawaban

Tutup

Langkah penyelesaian :

GARIS DUA KOTAK TITIK

garis berat garis tinggi garis bagi
Perhatikan definisi berikut:
a) garis berat --> garis MN membagi garis KL menjadi dua sama panjang
b) garis tinggi --> garis MN tegak lurus dengan garis KL
c) garis bagi --> garis MN membagi sudut KMN menjadi dua sudut sama besar
Jawaban: C

30. Dua buah lingkaran panjang garis singgung persekutuan dalamnya 36cm dan jarak kedua titik pusatnya 39cm. jika panjang salah satu jari-jari lingkaran 4cm, maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah....
A. 11 cm
B. 12 cm
C. 15 cm
D. 20 cm

Jawaban

Tutup

langkah penyelesaian:
1) Gambarkan

RODA

roda banyak
2) Lihat segitiga ECD

segitiga ecd

$alas^{2} = miring^{2} - tinggi^{2}$

$(4+x)^{2} = 39^{2} - 36^{2}$

$(4+x)^{2} = 1521^{2} - 1296^{2}$

$(4+x)^{2} = 225$

$(4+x) = \sqrt{225}$

$4+x = 15\rightarrow x = 11cm$

3) Jadi, jari-jari lingkaran yang lain = 11cm (gambarnya kebalik, tinggal dibalik saja)

roda 1
Jawaban: A

31. Banyak diagnoal ruang balok adalah...
A. 4
B. 6
C. 8
D. 12

Jawaban

Tutup

Langkah penyelesaian:
1) garis AG, BH, CD, DF adalah garis dan dinamakan diagonal ruang balok

BALOK

BALOK KOTAK
Jawaban: A

32. Budi akan membuat kerangka limas persegi, panjang rusuk alasnya 12cm dan panjang rusuk tegaknya 15cm. untuk itu budi sudah menyiapkan kawat 10m. banyak kerangka limas yang dapat dibuat adalah....
A. 11 buah
B. 10 buah
C. 9 buah
D. 8 buah

Jawaban

Tutup

langkah penyelesaian:
1) gambarkan!

limas
2) panjang rusuk limas (lihat gambar)
=(4x12cm) + (4x15cm)
=48 + 60
=108cm
3) ada kawat 10m = 1000cm
4) banyak kerangka limas yang dapat dibuat = 9 kerangka

$= \frac{panjang kawat yang tersedia}{panjang rusuk sebuah limas} =\frac{1000 cm}{108 cm}= 9,26$
Jawaban: C

33. Sebuah mainan berbentuk belahan bola dengan panjang diameter 18 cm. volume mainan tersebut adalah...
A. $972\pi cm^{3}$
B. $486\pi cm^{3}$
C. $324\pi cm^{3}$
D. $162\pi cm^{3}$

Jawaban

Tutup

Langkah penyelesaian:
1) Diameter = 18cm --> jari-jari R = 9 cm
2) $volume \frac{1}{2}bola = \frac{1}{2} \chi \frac{4}{3}\chi \pi \chi R\chi R\chi R$

$= \frac{1}{2} \chi \frac{4}{3}\chi \pi \chi 9\chi 9\chi 9$

$= 486\pi cm^{3}$

Jawaban: B

34. Diketahui panjang diameter alas sebuah kerucut 35cm dan tingginya 24cm. volume kerucut itu adalah... $\left ( \pi =\frac{22}{7} \right )$
A. $350,5 cm ^{3}$
B. $2.887,5 cm ^{3}$
C. $3.850 cm ^{3}$
D. $7.700 cm ^{3}$

Jawaban

Tutup

Langkah penyelesaian:
1) gambarkan!

kerucut
2) diketahui:diameter = 35cm --> jari-jari R = $\frac{35}{2}cm$
3) volume kerucut

$=\frac{1}{3}\chi luas alas \chi tinggi kerucut$

$=\frac{1}{3}\chi \pi \chi R\chi R\chi t$

$=\frac{1}{3}\chi \frac{22}{7}\chi \frac{35}{2}\chi \frac{35}{2}\chi 24 = 7.700 cm^{3}$

Jawab: D

35. Luas seluruh permukaan prisma yang alasnya belah ketupat dengan panjang diagonal 12cm dan 16cm serta tinggi 8cm adalah....
A. $412cm^{2}$
B. $492cm^{2}$
C. $512cm^{2}$
D. $704cm^{2}$

Jawaban

Tutup

Langkah penyelesaian:
1) gambarkan prisma belah ketupat

belah ketupat
2) luas alas = luas belak ketupat

$= d_{1}\chi d_{2}:2$

= 16 x 12 : 2

$= 96cm^{2}$

3) keliling belah ketupat --> mencari sisi miringnya dulu

layang layang

$m = \sqrt{8^{2}+6^{2}} = \sqrt{64+36}$

$= \sqrt{100} = 10cm$

keliling belah ketupat
= 4 x sisi = 4 x 10cm = 40cm
4) luas permukaan prisma
=(2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma)

$= (2 \chi 96cm^{2}) + (40cm \chi 8cm)$

$=512 cm^{2}$

Jawaban: C

36. perhatikan gambar!

permukaan tabung

jika luas permukaan bola , maka luas seluruh permukaan tabung adalah.....
A. $420 cm^{2}$
B. $315 cm^{2}$
C. $295 cm^{2}$
D. $280 cm^{2}$

Jawaban

Tutup

Langkah penyelesaian:
1) lihat gambar

tabung
2) luas permukaan bola $= 4\pi R^{2} = 210$

$R^{2} = \frac{210}{4\pi }$

$R = \sqrt{}\frac{210}{4\pi }$
3) luas alas tabung = luas lingkaran

$= \pi R^{2} =\pi \chi \frac{210}{4\pi }$

$=\frac{210}{4}cm^{2}$
4) keliling alas x tinggi

$=(2\pi R)$ X t

$=(2 \chi \pi R \chi 2R)$

$= 4\pi R^{2}$

$=4\pi \chi \frac{210}{4\pi }= 210 cm^{2}$
5) luas permukaan tabung
= (2 x luas alas) + keliling alas x tinggi)

$=\left ( 2 \chi \frac{210}{4} \right ) + (210)$

$= 315 cm^{2}$
Jawaban: B

37. diketahui sekelompok data: 25, 40, 45, 35, 25, 20, 40, 35, 25. pertanyaan yang benar adalah.....
A. Modus = 25, yaitu data yang memiliki frekuenzi terbanyak
B. Modus = 25, yaitu data yang letaknya di tengah-tengah
C. Modus = 25, yaitu data yang letaknya pertama
D. Modus = 25, yaitu data yang terletak ditengah setelah data diurutkan

Jawaban

Tutup

Langkah penyelesaian:
Modus
= data yang memiliki frekuensi terbanyak = 25
= data yang sering muncul
Median = data yang terletak di tengah setelah data tersebut di urutkan
Jawaban: A

38. suatu kelas terdapat 13 orang siswa laki-laki dan 17 orang siswa perempuan. jika rata-rata tinggi siswa laki-laki 162cm, sedangkan rata-rata tinggi siswa perempuan 165cm, maka rata-rata tinggi seluruh siswa dalam kelas tersebut adalah....
A. 163,0 cm
B. 163,3 cm
C. 163,7 cm
D. 163,9 cm

Jawaban

Tutup

Langkah penyelesaian:
1) $nilai rata-rata= \frac{jumlah nilai}{jumlah anak}$

Jumlah nilai = nilai rata-rata x jumlah anak

2) Nilai rata-rata kelas $= \frac{jml nilai anak laki-laki + jml nilai anak perempuan}{jumlah semua anak}$

$= \frac{(13\chi 162) + (17\chi 165)}{13+7} = 163,7 cm$
Jawaban: C

39. Diagram lingkaran dibawah ini menunjukkan data mata pelajaran yang disukai siswa.

lingkaran
Jika jumlah siswa yang menyukai IPA 117 orang, banyak siswa yang menyukai pelajaran matematika adalah...
A. 45 orang
B. 63 orang
C. 99 orang
D. 117 orang

Jawaban

Tutup

Langkah penyelesaian:
1) $Matematika = 360^{\circ } - (130^{\circ } + 70^{ \circ } + 50^{\circ })$

$= 360^{\circ } - 250^{\circ }$

$= 110^{\circ }$
2) Dengan memakai perbandingan senilai:

$= \frac{Jml siswa suka mat}{Jml siswa suka IPA}= \frac {^{\circ }Mat}{^{\circ }IPA}$

$= \frac{M}{117}= \frac{110^{\circ }}{130^{ \circ }}$

$M = \frac{11}{13} \chi 117= 99 orang$
Jawaban: C

40. Pada Hari Pendidikan Nasional akan dibagikan hadiah berupa 800 buku untuk pengunjung pameran pendidikan. jika banyak pengunjung 3.200 orang, maka peluang setiap pengunjung untuk mendapatkan hadiah adalah.....
A. 0,20
B. 0,25
C. 0,40
D. 0,80

Jawaban

Tutup

Langkah penyelesaian:
1) Peluang satu pengunjung mendapatkan hadiah buku $= \frac{banyak buku}{jml pengunjung}= \frac{800}{3.200}=\frac{1}{4}=0,25$
Jawaban: B

Contoh Soal Matematika SMP

Comments

Radio Brite